투수계수는 다르시의 법칙에 사용되는 계수로, 유체가 얼마나 잘 다공성 매질을 통과하는지 나타낸다.
투수계수에 영향을 주는 인자[편집]
매질과 통과 유체에 따라 투수계수가 결정된다. 매질의 경우 유효입경 D10, 공극비 e,[주 1] 비표면적 S 등을 인자로 가지고, 유체의 경우 단위중량 γ, 점성계수 η 등을 인자로 가진다. 다음은 투수계수를 결정하는 몇 가지 식이다.
Hazen의 경험식(1930)
, 균등계수 인 균등한 가는 모래의 경우 다음 경험식을 적용할 수 있다. c가 1.0에서 1.5 사이의 상수라고 할 때,
Taylor의 식(1948)
C가 형상계수라고 할 때,[2]
-
- Ds : 토립자 입경(cm)
Kozeny-Carman 식
Taylor의 식을 수정한 식이다. k0는 공극의 형상과 두 점 사이의 거리에 대한 실제 흐름 길이에 따른 계수이다.
Lambe-Whitman 식
일반적으로 m/day를 쓰지만 빠르게 이동하는 물에 대해서는 cm/hr를 쓰기도 한다.
실내시험으로는 투수계수를 정수위 투수시험과 변수위 투수시험으로 결정할 수 있다. 현장시험으로는 양수시험, 피압 지하수 우물(artesian well) 양수법, 시추공을 이용하는 방법(개단시험, 패커시험)이 있다.
실내시험[편집]
정수위 투수시험[편집]
투수성이 비교적 큰 조립토에 적당하다. 흙 시료에 유입되는 수조와 유출되어 나오는 수조의 수위를 일정하게 하여 물을 시료에 통과시킴으로써 다르시의 법칙에 의해 투수계수를 구할 수 있다. 시험기구는 정압수두 투수계라고 부른다.
-
- Q : 침투수량
- A : 시료 단면적
- t : 투수 시간
- L : 시료 길이
변수위 투수시험[편집]
투수성이 비교적 작은 세립토에 적당하다. 정수위 시험과는 다르게 유입수가 스탠드파이프를 통해 흙 시료를 빠져나간다. 따라서 수위가 변한다. 파이프 단면적을 a, 시료 단면적을 A라 할 때 투수계수는 다음과 같다. 시험기구는 감소수두 투수계라고 한다.
이 식은 다르시의 법칙과 연속방정식을 적분하여 나온 것이다.
다르시의 법칙에 의해
이므로
적분하면
이것을 k에 대해 정리하면 변수위 투수시험의 투수계수가 나온다.
온도 보정[편집]
정수위 투수시험, 변수위 투수시험을 통해 구한 투수계수를 15°C에서의 투수계수로 바꾸어주어야 한다. 온도가 T°C일 때의 투수계수를 kT, 점성계수를 μT, 온도가 15°C일 때의 투수계수를 k15, 점성계수를 μ15라고 하면 다음 식으로 보정할 수 있다.
현장시험[편집]
현장시험은 실내시험에 비해 교란되지 않은 시료를 이용할 수 있으므로 신뢰성이 높다는 장점이 있다.
양수시험[편집]
하나의 시험정과 여러 개의 관측정을 파고, 시험정에서 일정량의 물을 양수하면서 관측정의 수위를 측정하여 투수계수를 정하는 것을 양수시험이라고 한다. 양수시험을 통해 구하는 투수계수는 다음과 같다. 양수량을 Q라고 할 때,
만약 시험정 근처에 관측정을 파고, 원래 양수 전 지하수위에 또다른 관측정이 있다면 이므로 식은 다음과 같이 된다.
피압 지하수 우물 양수법[편집]
불투수층 사이에 피압 지하수층(confined aquifer)이 T의 두께만큼 존재하는 경우에도 양수시험을 하여 투수계수를 구할 수 있다.
성층토층 평균투수계수[편집]
토층이 다양한 경우 투수계수는 각 토층의 불교란 시료를 채취하여 각각의 투수계수를 측정한 후 전체 토층의 평균투수계수를 구하는 방법을 쓴다.
수평토층 평균투수계수[편집]
각 토층의 단위폭당 유량()을 전부 합하면 전체 토층의 평균투수계수를 이용한 단위폭당 유량(q)과 같다는 원리를 이용한다.
수직토층 평균투수계수[편집]
각 토층을 지나면서 생기는 수두손실을 이라고 하자. 모든 토층을 지났을 때 수두손실 이며, 이것을 각 토층의 동수경사와 토층 두께로 나타낸다면 다음과 같이 된다.
토층을 지나는 유량이 모두 동일하기 때문에 이며, 연속방정식에 의하면 유속도 모두 동일하다() 이를 각 토층의 투수계수와 동수경사로 나타낸다.
전체 토층에서 유속으로부터
등가투수계수[편집]
자연계 토질은 대부분 비등방성이다. 연직방향 투수계수가 수평방향 투수계수보다 작다() 연속방정식을 라플라스 방정식으로 바꾸면 x방향으로 축소된 유선망을 그릴 수 있다. 즉 축소된 좌표는 다음과 같이 변환된다.
침투가 x방향으로만 일어난다고 할 때, 단위폭당 침투유량은
은 등가투수계수이다.
같이 보기[편집]
내용주[편집]
- ↑ 토양 내 공기가 들어가면 투수계수가 감소한다.
참조주[편집]
- ↑ 임진근 외 (2015). 《토목기사 과년도 - 토질 및 기초》. 성안당. 4-6쪽.
참고 문헌[편집]