다르시의 법칙

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다르시의 법칙(Darcy's law)은 다공성 매질을 통과하는 유체의 흐름에 대하여 관찰을 통해 얻은 경험식으로부터 유도된 법칙이다. 모래 시료를 통과하는 의 흐름을 실험한 앙리 다르시에 의해 제안되었다.[1]

설명[편집]

다르시의 법칙을 설명

다르시의 법칙은 다공성 매질을 통과하는 유체의 단위 시간당 유량과 유체의 점성, 유체가 흐르는 거리와 그에 따는 압력 차이 사이의 비례 관계를 의미한다.

Q=-k\frac{p_b-p_a}{\rho gL} A

유량 Q (단위는 [길이]3[시간]-1. 예: cm³/s)는 매질의 투과율(permeability, k), 물이 흐르는 매질의 내부 단면적(A)과 유체가 흐르는 두 점간 압력 차이(p_b-p_a)의 곱을 유체가 흐르는 길이(L)로 나눈 것과 같다. 음의 기호는 압력이 낮아지는 방향으로 유체가 흐른다는 것을 의미한다. 여기서 투수계수는 유체의 점성, 매질의 특성(흙 입자의 크기와 모양, 배열 상태, 포화도, 간극비 등)과 관련되어 정해지는 값이다.

다르시의 법칙은 유속이 느린 점성 흐름에 대해서만 유효한데, 대부분의 지하수의 흐름에는 다르시의 법칙을 적용할 수 있다. 일반적으로 레이놀즈 수가 1보다 작은 흐름은 층류이고 다시의 법칙을 적용할 수 있으며, 실험에 의하면 레이놀즈 수가 약 10 정도인 흐름까지도 다르시의 법칙을 적용할 수 있다.

참고 문헌[편집]

  1. H. Darcy, Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Dalmont, Paris (1856).