펼침

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범주론에서, 펼침(영어: span 스팬[*])은 범주 속의, 같은 정의역을 갖는 사상순서쌍이다.

정의[편집]

범주 가 모든 을 갖는다고 하자.

속의 펼침은 같은 정의역을 갖는 두 사상이다. 즉, 다음과 같은 꼴이다.

속의 두 펼침 , 합성은 다음과 같이 으로 정의되는 펼침 이다.

(물론, 이러한 밂은 유일하지 않다. 따라서, 선택 공리를 사용하여 이들을 골라야 한다.)

이렇게 임의로 모든 밂들을 골랐을 때, 와 같은 대상을 가지며, 펼침을 사상으로 갖는 범주 를 정의할 수 있다.

의 펼침은 쌍대펼침(雙對-, 영어: cospan)이라고 한다.

외부 링크[편집]