귀류법: 두 판 사이의 차이
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2010년 5월 4일 (화) 20:54 판
귀류법(조선말: 귀유법), 배리법은 증명하려는 명제의 결론이 부정이라는 것을 가정하였을 때 모순되는 가정이 나온다는 것을 보여, 원래의 명제가 참인 것을 증명하는 방법이다. 귀류법은 유클리드가 2000년전 소수의 무한함을 증명하기 위해 사용하였을 정도로 오래된 증명법이다.
예를 들어 가 무리수임을 귀류법으로 증명하기 위해서는 다음과 같은 과정을 따른다.
- 가 유리수라고 가정한다. 따라서 으로 둘 수 있다. (는 서로소인 자연수)
- 이므로 는 2의 배수이다. 따라서 로 둘 수 있다.
- 이므로 는 2의 배수이다. 이는 가 서로소라는 가정에 모순이다. 따라서 는 무리수이다.
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