정상파: 두 판 사이의 차이
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여기서 <math>k= {2\pi \over \lambda}</math>이다. 그러면 두 파가 합성된 식은 |
여기서 <math>k= {2\pi \over \lambda}</math>이다. 그러면 두 파가 합성된 식은 . |
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2014년 9월 28일 (일) 19:21 판
정상파(定常波) 또는 멈춰있는 파는 진동의 마디(node)나 배(antinode)의 위치가 공간적으로 이동하지 않는 파동이다. 정재파(定在波)라고도 한다.
정상파는 수학적으로 다음과 같이 기술될 수 있다.
같은 진동수와 파장, 진폭을 갖는 두 파동이 서로 마주보며 진행할 때, 정상파를 만들게 된다. 예를 들어 줄의 양끝에서 생성된 두 개의 조화파가 다음과 같은 식으로 표현되는 경우,
여기서 이다. 그러면 두 파가 합성된 식은 .
삼각함수 항등식을 이용하면,
는 파의 진폭, ω는 각진동수이다. 한편 x와 t는 파의 세로방향 위치와 시간이다.
파장의 함수가 사인 곡선이므로 x = 0, λ/2, λ, 3λ/2, … 인 위치에는 마디가 생기고, x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, … 인 위치엔 배가 생기게 된다. 물론, 각각의 마디, 또는 배 사이 간격은 λ/2이다.
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