야코비 기호

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수론에서, 야코비 기호(Jacobi symbol)는 르장드르 기호소수뿐만이 아니라 모든 양의 홀수 범위로 확장한 함수이다.

임의의 홀수 의 꼴로 소인수 분해될 때,

로 정의된다. 여기에서 가 소수일 때의 르장드르 기호를 가리킨다.

크로네커 기호는 야코비 기호를 홀수 범위에서 모든 정수 범위로 확장한 기호이다.

성질[편집]

아래의 네 성질은 르장드르 기호에서의 성질과 동일하다.

  1. 이면
  2. m, n이 홀수일 때 (이차 상호 법칙)

역사[편집]

카를 구스타프 야코프 야코비가 1837년에 제시하였다.