시프트 행렬

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선형대수학에서, 시프트 행렬(영어: shift matrix)은 초대각선 또는 준대각선의 모든 원소가 1이며 이를 제외한 모든 원소가 0인 정사각 행렬이다.

정의[편집]

위의 상시프트 행렬(영어: upper shift matrix) 하시프트 행렬 은 다음과 같이 정의된다.

여기서 크로네커 델타이다. 예를 들어, 상시프트 행렬 및 하시프트 행렬 는 다음과 같다.

성질[편집]

위의 상·하시프트 행렬 의 왼쪽 곱셈은 다음과 같다.

위의 상·하시프트 행렬 의 오른쪽 곱셈은 다음과 같다.

위의 상시프트 행렬 및 하시프트 행렬 을 멱영 지수로 하는 멱영 행렬이다.

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행렬

이 주어졌다면,

이다.

같이 보기[편집]

각주[편집]