결맞는 상태

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결맞는 상태(-狀態, coherent state)는 양자 조화 진동자의 소멸연산자의 고유상태다. 고전적인 조화 진동자의 상태에 가장 근접한 일련의 상태를 나타낸다.

역사[편집]

에르빈 슈뢰딩거가 1926년에 도입하였다.[1] 로이 글라우버(영어: Roy Jay Glauber)가 1963년에 양자광학에 도입하였다.[2]

정의[편집]

양자 조화 진동자의 연산자는 사다리 연산자 , 로 나타낸다. 임의의 복소수 에 대하여, 그에 해당하는 결맞는 상태 는 다음을 만족한다.

즉 소멸연산자 에 고윳값 를 갖는 고유상태다.

성질[편집]

결맞는 상태는 다음을 만족한다. (해밀토니안 에서 로 놓자.)

.

사실 입자 수 푸아송 분포를 따른다. 즉

이다.

표현[편집]

결맞는 상태는 포크 기저로 전개하면 다음과 같다.

.

위치 기저로 전개하면 다음과 같다.

여기서

다. 는 초기조건을 나타내는 도움변수다.

참고 문헌[편집]

  1. Schrödinger, Erwin (1926). “Der stetige Übergang von der Mikro- zur Makromechanik”. 《Naturwissenschaften14 (28): 664–666. doi:10.1007/BF01507634. 
  2. Glauber, Roy J. (1963). “Coherent and Incoherent States of the Radiation Field”. 《Physical Review131: 2766–2788. doi:10.1103/PhysRev.131.2766.