위키백과:오늘의 알찬 글/극좌표계

극좌표계(極座標系)는 평면 위의 위치를 각도와 거리를 써서 나타내는 2차원 좌표계이다. 극좌표계는 두 점 사이의 관계가 각이나 거리로 쉽게 표현되는 경우에 가장 유용하다. 직교 좌표계에서는 삼각함수로 복잡하게 나타나는 관계가 극좌표계에서는 간단하게 표현되는 경우가 많다. 2차원 좌표계이기 때문에 극좌표는 반지름 성분과 각 성분의 두 성분으로 결정되며 주로 $r$ 로 나타내는 반지름 성분은 극(데카르트 좌표에서 원점)에서의 거리를 나타낸다. 주로 $\theta$ 로 나타내는 각 성분은 0°(직교 좌표계에서 x축의 양의 방향에 해당)에서 반시계 방향으로 잰 각의 크기를 나타낸다.

극좌표를 이용하여 곡선을 나타내는 방정식을 ‘극좌표 방정식’ 또는 ‘극방정식’ 이라고 한다. 보통은 $r$ 를 $\theta$ 에 관한 함수로 정의한다. 곡선 위의 점은 $(r(\theta ),\theta )$ 로 정의되며 함수 $r$ 의 그래프로 생각할 수 있다.