아이소스핀

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입자물리학에서 아이소스핀(isospin), 동위체 스핀(isotopic spin), 동중핵 스핀(isobaric spin), 혹은 돌스핀강한 상호작용을 나타내는 양자수이다. 이 용어는 처음 동위체 스핀(isotopic spin)이라고 불렸지만 이것은 (동위원소에서 처럼) 두 동위체가 서로 다른 핵자들의 수를 갖는다는 인상을 줄 수 있기 때문에 혼란을 준다. 그러나 아이소스핀의 회전은 핵자의 수를 보존한다. 핵물리학자들은 동중핵 스핀(isobaric spin)이라는 용어를 선호하는데, 이것은 좀 더 명확한 의미를 담고 있다. 아이소스핀 대칭은 중입자중간자의 상호작용에 대한 좀 더 광범위한 맛깔 대칭]]의 부분집합이다. 아이소스핀 대칭은 입자물리학에서 매우 중요한 개념들을 담고 있으며 이것에 대한 세밀한 탐구는 역사적으로 쿼크의 발견과 이해 그리고 양-밀스 이론의 전개로 이어졌다.

통상적으로 입자의 스핀(고유각운동량)에서 각운동량이 3차원 공간에서의 방향성을 지닌 물리량이라는 사실에 대응하여 색전하과 관계된 가상적인 공간을 생각하고, 각각의 강입자를 이 공간에서의 벡터로 대응시킬 때 이 벡터량이 아이소스핀이다. 무질량 색역학에서는 아이소스핀 대칭은 정확한 대칭이고, 따라서 아이소스핀은 보존된다. 실제 세계에서는 쿼크가 작지만 고유한 질량을 가지기 때문에 아이소스핀은 오직 근사적인 대칭이며, 근사적으로 보존된다.

강입자의 분류[편집]

SU(2) 아이소스핀[편집]

아이소스핀 SU(2) 대칭에 따라서, 위 쿼크아래 쿼크로 구성된 강입자들(양성자, 중성자, 델타 중입자, 파이온, 에타 중간자)를 분류할 수 있다. 위/아래 쿼크는 SU(2) 기본 표현 2에 해당하며, 반쿼크는 2 = 2에 해당한다. 따라서, 하나의 쿼크와 하나의 반쿼크로 이루어진 중간자들은

\mathbf2\otimes\bar{\mathbf2}=\mathbf3\oplus\mathbf1

의 원소이다. 여기서 \mathbf3파이온 π+, π0, π이고, \mathbf1에타 중간자이다.

중입자는 세 개의 쿼크로 구성된다. 따라서

\mathbf2\otimes\mathbf2\otimes\mathbf2=\mathbf4\oplus\mathbf2\oplus\mathbf2

이다. 여기서 4델타 중입자이고, 2핵자 (양성자중성자)이다.

SU(3) 아이소스핀[편집]

마찬가지로, 기묘 쿼크를 추가하여 SU(3) 아이소스핀을 고려할 수도 있다. 이 경우 팔정도를 얻는다. 이에 따라서 중간자

\mathbf3\otimes\bar{\mathbf3}=\mathbf8\oplus\mathbf1,

중입자

\mathbf3\otimes\mathbf3\otimes\mathbf3=\mathbf{10}\oplus\mathbf8\oplus\mathbf8\oplus\mathbf1

로 분류된다. 즉, 중간자는 팔중항으로, 중입자는 십중항과 팔중항으로 분류된다.

Meson octet.png Baryon decuplet.png Baryon octet.png
중간자 팔중항 중입자 십중항 중입자 팔중항

역사[편집]

아이소스핀은 1932년 베르너 하이젠베르크[1]에 의해 당시 새로 발견된 중성자의 대칭을 설명하기 위해 도입되었다. 중성자의 질량과 양성자의 질량은 거의 같고, 전하를 제외한 다른 성질도 거의 같다. 특히, 양성자와 중성자는 동일하게 강한 상호작용을 겪는다. 이 때문에 양성자와 중성자를 통틀어 핵자라고 부른다. 두 핵자는 아이소스핀 대칭에 따라 흡사한 성질을 가지게 된다. 1937년 유진 위그너[2]가 이 양자수를 "아이소스핀"이라고 명명하였다.

아이소스핀의 존재와 그 근사적인 보존은 1960년대 쿼크 모형의 도입으로 설명되었다. 쿼크 모형에 따르면, 아이소스핀은 위 쿼크아래 쿼크를 섞는 대칭이다. 이에 따라 중성자가 양성자에서 위 쿼크하나를 아래 쿼크로 치환한 것이라고 가정하면, 두 핵자의 유사한 질량을 설명할 수 있다.

같이 보기[편집]

  • 약한 아이소스핀약한 상호작용을 다루는 두 양자수 (약한 아이소스핀, 약한 초전하) 가운데 하나다. 같은 SU(2) 대칭으로, 강한 상호작용의 아이소스핀과 여러 유사한 점이 있으나, 약한 아이소스핀은 아이소스핀과 달리 게이지 대칭이고, 정확히 보존된다.

주석[편집]

  1. W. Heisenberg (1932년). Über den Bau der Atomkerne. 《Zeitschrift für Physik》 77: 1–11. doi:10.1007/BF01342433.
  2. (1937년) On the Consequences of the Symmetry of the Nuclear Hamiltonian on the Spectroscopy of Nuclei. 《Physical Review》 51: 106–119. doi:10.1103/PhysRev.51.106.