사용자:Ssm06073/폴리토프

폴리토프(Polytope)는 다면체이나 다각형을 임의의 차원으로 확장한 것이다.

요소[편집]

폴리토프의 요소는 꼭짓점, 변, 면과 같은 것을 말한다. n차원 폴리토프는 (n−1)차원 패시트(facet)으로 이루어져 있다. 이 패시트은 패시트의 패시트, 원래 폴리토프의 (n−2)차원 릿지(ridge)로 이루어져 있다. 모든 릿지는 두 패시트의 공통부분으로 나타난다. 그러나 임의의 두 패시트의 공통부분이 릿지라는 것이 아니다. 릿지도 원래의 폴리토프에서 (n−3)차원의 피크(peak)로 이루어져 있고, 이런 피크도 마찬가지이다. 더욱 아래로 들어가면 면이라고 하며, 좀더 정확하게는 j차원 면 혹은 j면이라고 한다. 0차원 면은 꼭짓점이라고 부르며, 점이다. 1차원 면은 모서리라 부르며, 선분이다. 2차원 면(그냥 면)은 다각형이며, 3차원 면 혹은 포체라고 부르며, 다면체이다

Dimension of element	Element name (in an n-polytope)
−1	널(null) 폴리토프
0	꼭짓점
1	엣지
2	면
3	포체
4	초포체
$\vdots$	$\vdots$
j	j면 – j = −1, 0, 1, 2, 3, ..., n로 이루어진 것
$\vdots$	$\vdots$
n − 3	피크 – (n−3)면
n − 2	릿지 – (n−2)면
n − 1	패시트 – (n−1)면
n	몸체 – n면