라이먼 계열

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물리와 화학에서 라이먼 계열(Lyman series)은 series fo transitions 와 수소 원자의 자외선 흡수선 결과처럼 전자는 에서 n=1로 간다.( n 은 주 양자 번호와 관련된 전자의 에너지 레벨이다). 전이(transition)는 그리스 문자에 의해 순차적으로 이름지어졌다. (n=2에서 n=1로 갈 때 Lyman-alpha로 불린다. 3에서 1로 갈때 Lyman-beta, 4에서 1로 갈때 Lyman-gamma,등.) series는 발견자의 이름 시어도어 라이먼을 따서 이름지어졌다.

역사[편집]

라이먼 계열의 스펙트럼에서 첫 번째 선은 하버드 물리학자 시어도어 라이먼(Theodore Lyman)이 1906년에 발견하였다. 그는 활발한 수소 가스 전자의 자외선 스펙트럼을 연구하였다. 스펙트럼선의 그밖의 것들은(모두 자외선 영역) 1906년부터 1914년 사이에 라이먼이 발견하였다.

수소에 의한 방출 스펙트럼은 연속적이지 않다. 수소의 첫 번째 series의 방출선의 예가 여기에 있다.

The Lyman Series


역사적으로, 수소의 성질을 설명하고 있는 스펙트럼은 물리학에서 고려되는 문제이다. 1885년에 Balmer fomula는 명백한 수소스펙트럼에서 기인한 경험적 수식을 발견하기 전까지 수소선들의 파장은 누구도 예견하지 못했다. 5년 이내에 요하네스 뤼드베리가 경험적 수식의 문제를 풀어 언급하였다. 1888년에 처음으로 발표하고 1890에 최종적으로 발표하였다. Rymanberg는 알고있던 발머 계열 방출선과 잘 어울리게 수식을 찾았다. 그리고 또한 아직 발견되지 않은 것들을 예언했다. 뤼드베리 공식의 다른 해석은 다른 간단한 숫자들은 다른 선을 발생시키는 것을 찾았다.

The Lyman series[편집]

뤼드베리 공식의 해석은 라이면 계열을 발생시킨다.

 {1 \over \lambda} = R \left( {1 \over 1^2} - {1 \over n^2} \right) \qquad \left( R = 1.0974 \times 10^7 \mbox{m}^{-1} \right)

n은 2와 같거나 큰 자연수이다.(i.e. n=2,3,4,....) 그러므로 이미지의 선들은 n=2에 해당하는 파장은 오른쪽에 나타나고, n= 는 왼쪽에 나타난다. ( 그곳에는 무한히 많은 스펙트럼 선이 있다. 그러나 그것들이 매우 밀도가 높으면 n=로 접근한다. 그러므로 처음 선의 몇몇과 마지막 하나에 나타난다.) Lyman series안의 파장에서 모든 자외선:

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 \infty
Wavelength (nm) 121.6 102.5 97.2 94.9 93.7 93.0 92.6 92.3 92.1 91.9 91.15

연구와 파생[편집]

1913년 닐스 보어는 보어 모형 이론을 만들었다. 수소 스펙트럼선이 Rydberg's의 수식에 적합하는 이유를 설명하였다. 보어는 전자가 수소 원자에서 들뜨면 수식을 따라 양자 에너지 레벨을 묘사할 수 있다.

 E_n = - {{m e^4} \over {2 \left( 4 \pi \varepsilon_0 \hbar \right)^2}} {1 \over n^2} = - {13.6 \over n^2} [\mbox{eV}].

보어의 세 번째 가설에 따르면 무한 에너지 레벨(Ei)에서 마지막 에너지 레벨(Ef)로 떨어지는 전자는 언제나 다음 파장의 방출선을 가진다.

 \lambda = {{h c} \over {E_i - E_f}}.

그것은 또한 전자볼트의 에너지 단위와 angstroms의 파장 단위의 관계를 나타내는 더 편안한 수식이다.

 \lambda = {12430 \over {E_i - E_f}}.

수식에서 에너지는 수소 원자 안에서 에너지의 표현과 같이 대신한다. 무한 에너지를 따른 에너지 레벨은 n, 그리고 마지막 에너지를 따른 에너지 레벨은 m 이라 하면, 다음과 같다.

 {1 \over \lambda} = {{E i-E f} \over 12430} = \left( {12430 \over 13.6} \right)^{-1} \left({1 \over m^2} - {1 \over n^2} \right) = R \left({1 \over m^2} - {1 \over n^2} \right)

R은 알고 있는 뤼드베리의 긴 수식에서 뤼드베리 상수와 같다.

Bohr,Rydberg,Lyman 사이를 연결하는 식은

 f = R \left( {1 \over n^2} - {1 \over m^2} \right)

이것은 라이먼 계열을 위한 뤼드베리 공식이다. 그러므로 흡수선의 각각의 파장은 전자의 어떤 에너지 레벨(1보다 크다)에서 처음 에너지 레벨로 떨어지는 것을 따른다.