거울 대칭: 두 판 사이의 차이

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2012년 12월 28일 (금) 09:37 판

끈 이론과 호몰로지 대수학에서, 거울 대칭(mirror symmetry)은 서로 다른 두 칼라비-야우 다양체 위에 정의된 끈 이론이 서로 동형인 현상이다. T-이중성을 일반화한 것으로 볼 수 있다.

초끈 이론은 10차원에서 존재하는 이론이다. 4차원에서의 초대칭을 보존하려면 이론을 6차원 칼라비-야우 다양체에 축소화하여야 한다.

거울 대칭에 따르면, (거의) 모든 칼라비-야우 다양체 $M$ 에 대하여, 이에 대응하는 공간 $W$ 가 존재한다. 이들의 돌보 코호몰로지 $H^{p,q}$ 는 다음 관계를 만족한다.

H^{p,q}(M)=H^{3-p,q}(W)

.

이에 따라, $M$ 에 축소화한 IIA형 초끈 이론은 $W$ 에 축소화한 IIB형 초끈 이론과 동형이다.

1990년대 초에 T-이중성을 확장하기 위하여 제안되었다.^[1]^[2]

↑ Candelas, Philip; Xenia C. de la Ossa, Paul S. Green, Linda Parkes (1991년 4월 4일). “An exactly soluble superconformal theory from a mirror pair of Calabi-Yau manifolds”. 《Physics Letters B》 258 (1–2): 118–126. doi:10.1016/0370-2693(91)91218-K.
↑ Candelas, Philip; Xenia C. de la Ossa, Paul S. Green, Linda Parkes. “A pair of Calabi-Yau manifolds as an exactly soluble superconformal theory”.

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 * {{책 인용|doi=10.1142/9789812799821_0007|장=Homological mirror symmetry and torus fibrations|제목=Symplectic Geometry And Mirror Symmetry: Proceedings of the 4th KIAS Annual International Conference, Seoul, South Korea, 14 – 18 August 2000|이름=Maxim|성=Kontsevich|저자고리=막심 콘체비치|공저자=Yan Soibelman|쪽=203–263|출판사=World Scientific|isbn=978-981-02-4714-0|연도=2001|월=11|id={{arxiv|math/0011041}}}}
 * {{저널 인용|제목=Mirror Symmetry Constructions: A Review|이름=Per|성=Berglund|공저자=Sheldon Katz|id={{arxiv|hep-th/9406008}}|연도=1994}}
+* {{저널 인용|제목=Mirror symmetry and other miracles in superstring theory|성=Rickles|이름=Dean|저널=Foundations of Physics|날짜=2013-01-01|권=43|호=1|쪽=54-80|id={{arxiv|1004.4491}}|doi=10.1007/s10701-010-9504-5}}
+* {{책 인용|기타=Lecture Notes in Physics 436|연도=1994|쪽=235–280|장=Lectures on mirror symmetry|제목=Integrable Models and Strings: Proceedings of the 3rd Baltic Rim Student Seminar Held at Helsinki, Finland, 13–17 September 1993|출판사=Springer|isbn= 978-3-540-58453-7 |이름=S.|성=Hosono|공저자=A. Klemm, S. Theisen|doi=10.1007/3-540-58453-6_13|id={{arxiv|hep-th/9403096}}}}
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