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인라인

2013년 6월 19일 (수) 22:58 판

수학과 물리학에서, 적분가능계(積分可能系, 영어: integrable system) 또는 가적계(可積系) 또는 가적분계(可積分系)는 대략 무한한 수의 운동 상수들이 존재하여, 완전히 풀 수 있는 계를 뜻한다. 여러 가지 정의가 있으나, 고전역학적 계의 경우 보통 리우빌 적분가능성(영어: Liouville integrability)을 의미한다.

리우빌 적분가능성

리우빌 적분가능성은 해밀턴 계가 가질 수 있는 한 성질이다. $(M,\omega ,H)$ 가 해밀턴 계라고 하고, $M$ 이 유한 차원이라고 하자. 만약 이 계가 ( $H$ 자체를 포함한) $(\dim M)/2$ 개의 선형독립 운동 상수 $F_{i}$ 를 가진다면, 이 계를 리우빌 적분가능(영어: Liouville integrable)이라고 한다.

참고 문헌

“Selected topics in classical integrability”. arXiv:1110.4235.
“Quantum Integrable Systems: Basic Concepts and Brief Overview”. arXiv:hep-th/9708114.
“Quantum and Classical Integrable Systems”. arXiv:q-alg/9703023. doi:10.1007/BFb0113700.

같이 보기

양-백스터 방정식(Yang–Baxter equation)
히친 계
럭스 쌍(Lax pair, 헝가리어: Lax Péter Dávid)

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 == 리우빌 적분가능성 ==
 리우빌 적분가능성은 [[해밀턴 역학|해밀턴 계]]가 가질 수 있는 한 성질이다. <math>(M,\omega,H)</math>가 해밀턴 계라고 하고, <math>M</math>이 유한 차원이라고 하자. 만약 이 계가 (<math>H</math> 자체를 포함한) <math>(\dim M)/2</math>개의 선형독립 [[운동 상수]] <math>F_i</math>를 가진다면, 이 계를 '''리우빌 적분가능'''({{llang|en|Liouville integrable}})이라고 한다.
+== 참고 문헌 ==
+* {{저널 인용|arxiv=1110.4235|제목=Selected topics in classical integrability}}
+* {{저널 인용|arxiv=hep-th/9708114|제목=Quantum Integrable Systems: Basic Concepts and Brief Overview}}
+* {{저널 인용|arxiv=q-alg/9703023|제목=Quantum and Classical Integrable Systems|doi=10.1007/BFb0113700}}
 == 같이 보기 ==