에너지-운동량 텐서

에너지-운동량 텐서의 각 원소

에너지-운동량 텐서(energy-運動量 tensor, 영어: stress–energy tensor 또는 영어: energy–momentum tensor)는 에너지와 운동량의 밀도 및 유량(流量, flux)을 나타내는 2-텐서다. 비상대론적 역학의 변형력 텐서(stress tensor)를 상대화한 것으로 볼 수 있다. 기호는 라틴 대문자 $T$다.

정의

에너지-운동량 텐서의 각 원소 $T^{\alpha \beta }$는 4차원 운동량 $p^{\alpha }$의 $x^{\beta }$ 방향에 대한 유량(流量, flux)이다. 4차원 운동량의 0번째 원소 $p^{0}$은 에너지이고, $x^{0}$ (시간) 방향에 대한 유량은 밀도이므로, 다음과 같이 각 원소를 해석할 수 있다.

$T^{\alpha \beta }$	0	1	2	3
0	에너지 밀도	에너지 유량 ($x$방향)	에너지 유량 ($y$방향)	에너지 유량 ($z$방향)
1	$x$-방향 운동량 밀도	$x$방향 압력	$xy$평면에 대한 변형력	$xz$평면에 대한 변형력
2	$y$-방향 운동량 밀도	$xy$평면에 대한 변형력	$y$방향 압력	$yz$평면에 대한 변형력
3	$z$-방향 운동량 밀도	$xz$평면에 대한 변형력	$yz$평면에 대한 변형력	$z$방향 압력

같이 보기

• 뇌터의 정리
• 아인슈타인 방정식

바깥 고리

• Lecture, Stephan Waner
• Caltech Tutorial on Relativity — A simple discussion of the relation between the Stress-Energy tensor of General Relativity and the metric