단조함수: 두 판 사이의 차이
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2011년 8월 23일 (화) 05:33 판
단조 함수는 함수의 진행 방향이 항상 일정한 함수를 의미한다. 항상 증가하는 함수의 경우는 단조 증가, 항상 감소하는 함수는 단조 감소라고 부른다.
수학적으로 정의하면, 단조 증가하는 함수는 다음의 조건을 만족한다.
- 인 함수 에 대해, 인 모든 에 대해 항상 가 성립한다.
단조 감소의 경우에는 가 아니라 가 성립한다.
또한, 강한 단조 함수는 위의 정의에서 등호 조건이 빠진 것으로, 예를 들어 강한 단조 증가는 다음과 같이 정의된다.
- 인 함수 에 대해, 인 모든 에 대해 항상 가 성립한다.
일반적인 단조 함수는 함수값이 증가하거나 감소하지 않는 경우(, )가 허용되지만, 강한 단조 함수는 항상 증가하거나 항상 감소한다.