마이셀-메르텐스 상수: 두 판 사이의 차이

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2018년 3월 2일 (금) 19:31 판

마이셀-메르텐스 상수(Meissel-Mertens constant)

다음은 메르텐스의 정리에서 메르텐스의 제2정리 이다.

p

를 소수라 하면, 다음 등식이 성립한다.^[1]

$\lim _{n\to \infty }\left(-\ln \ln n+\sum _{p<n}{{1} \over {p}}\right)=0.2614972128\ldots$ (OEIS,A077761)

이 수렴값( $M$ )을 마이셀-메르텐스 상수(Meissel–Mertens constant)라 한다.

$M-\gamma =\sum _{p}\left[\ln \left(1-{\frac {1}{p}}\right)+{\frac {1}{p}}\right]$

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 다음은 [[메르텐스 정리 (정수론)|메르텐스의 정리]]에서  메르텐스의 제2정리 이다.
-:<math>p</math>를 소수라 하면, 다음 등식이 성립한다.<ref>*(OEIS)http://oeis.org/A077761</ref>
+:<math>p</math>를 소수라 하면, 다음 등식이 성립한다.<ref>(OEIS)http://oeis.org/A077761</ref>
-*<math>\lim_{n\to\infty}\left(-\ln\ln n+\sum_{p<n} {{1}\over{p}} \right)=0.2614972128\ldots</math> (OEIS,A077761)
+*<math>\lim_{n\to\infty}\left(-\ln\ln n+\sum_{p<n} {{1}\over{p}} \right)=0.2614972128\ldots</math> ([[OEIS]],A077761)
 이 수렴값(<math>M</math>)을 마이셀-메르텐스 상수(Meissel–Mertens constant)라 한다.