케플러의 추측

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케플러의 추측에 해당하는 두 배열
Pyramid of 35 spheres animation.gif

케플러의 추측은 3차원 공간에서 여러 개의 를 가장 밀집하게 배열하는 방법은 육방 최밀 격자 혹은 면심 입방 격자 구조라는 추측으로, 요하네스 케플러가 처음 제안했다.

규칙적 격자 배열의 경우는 이 추측이 성립한다. 이것은 카를 프리드리히 가우스가 증명했으며, 이때의 밀도는 이다. 케플러의 추측은 배열 방식이 규칙적 격자가 아닌 것을 포함해도 성립한다는 것이다. 단, 육방 최밀 격자 혹은 면심 입방 격자의 층을 뒤섞어서 배열할 수 있으므로 케플러의 추측이 맞다면 불규칙적 격자의 최대 효율도 규칙적 배열과 같다.

1998년 토마스 헤일스(Thomas Hales)는 컴퓨터를 이용한 증명을 제안했다. 해당 논문은 약 250쪽이며, 3기가바이트의 컴퓨터 데이터가 포함된다.[1] 컴퓨터로 계산한 부분에 오류가 없는지는 아직 검증되지 않았다.

각주[편집]

  1. Subject: Kepler conjecture

같이 보기[편집]

참고 사이트[편집]