직교 여공간

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선형대수학에서, 직교 여공간(直交餘空間, 영어: orthogonal complement)은 주어진 부분공간과 수직인 벡터들의 공간이다.

정의[편집]

내적 공간 의 부분공간 직교 여공간 은 다음과 같은 부분공간이다.

성질[편집]

내적 공간 의 부분공간 에 대하여, 다음이 성립한다.

  • 닫힌 집합이다.
  • 만약 라면, 이다.

만약 힐베르트 공간이라면, 다음이 추가로 성립한다.

  • (폐포). 따라서 만약 닫힌 집합이라면 이다.

외부 링크[편집]