지연미분방정식

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수학에서, 지연미분방정식(delay differential equations, DDEs)은 특정한 시간에서의 미지의 함수의 도함수가 이전의 함숫값들의 항들로 나타내어지는 미분 방정식의 일종이다.

에 대한 시간-지연방정식에 대한 일반적인 형태는 다음과 같다.

이때 는 이전의 해의 자취를 나타낸다. 이 방정식에서, 에서 로의 함수 연산자이다.

지연미분방정식의 예[편집]

  • 연속지연
  • 이산지연
for .
  • 이산선형지연
단, .
이때 a, b, λ는 상수이고 0 < λ < 1이다. 이 방정식과 좀 더 일반화된 형태는 기차의 팬터그래프의 이름을 따서 지어졌다.

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