양방향반사도분포함수

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양방향반사도분포함수(Bidirectional reflectance distribution function:BRDF) 또는 양방향반사율분포함수는 빛이 불투명한 표면에서 어떤 방식으로 반사되는지를 정의하는 4차원 함수이며 {f_r(\omega_i , \omega_o)\ }꼴로 표현할 수 있다. 이 식에서 \omega_i는 표면위의 한 점에서 광원을 향하는 벡터이며, \omega_o는 동일한 점에서 관측자 또는 카메라를 향해 나아가는 벡터이고, 두 벡터는 표면의 법선벡터인 n에 대하여 정의된다. 이 함수가 반환하는 값은 \omega_i방향에서 표면을 향해 입사된 빛의 조사도가 표면의 법선벡터 n에 의하여 반사되어 사방으로 방사되는 방사도가 된다. 이 함수가 4차원 함수인 이유는 \omega값이 방위각(\theta )과 앙각(올려본각)(\phi )에 의해서 결정되기 때문이다.

정의[편집]

양방향반사도분포함수는 1965년 경 에드워드 니코데머스에 의하여 최초로 정의되었는데 현대적인 정의는 다음과 같다.

f_r(\omega_i, \omega_o)=\frac{dL_r(\omega_o)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)\cos\theta_i\,d\omega_i}

위의 식에서 L복사휘도(빛을 내는 정도)이며, E방사도(irradiance), \theta_i\omega_i와 표면의 법선벡터 n사이의 각도이다.

참고문헌[편집]