비르팅거 부등식 (2-형식)
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미분기하학에서 비르팅거 부등식은 빌헬름 비르팅거의 이름을 따서 명명된 정리이다. 이에 따르면, 복소수 차원의 켈러 다양체 위에서, 켈러 형식 의 번 쐐기곱에 단위 부피의 단순 (분해 가능) -벡터를 대입한 결과는 를 상계로 한다.[1] 즉, 모든 정규 직교 벡터 에 대하여,
다시 말해, 는 위의 측정 형식이다. 등식이 성립할 필요충분조건으로부터, 켈러 다양체의 모든 부분 복소다양체는 그 호몰로지류에서 부피가 최소임을 보일 수 있다.
같이 보기[편집]
참고 문헌[편집]
- ↑ Federer 1969, Section 1.8.2 .
- Federer, Herbert (1969). 《Geometric measure theory》. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 153. Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-642-62010-2. ISBN 978-3-540-60656-7. MR 0257325. Zbl 0176.00801.