횔더 연속

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

횔더 연속(Hölder 連續)은 함수해석학에서 쓰이는 연속 개념 가운데 하나로, 오토 횔더의 이름을 딴 것이다.

측도공간에서 정의된 함수 f가 어떤 양의 실수 M, α에 대해 다음 조건을 만족한다면 f를 횔더 연속이라 말한다.

\left| {f(x) - f(y)} \right| \le M \left| {x - y} \right|^\alpha (단, x, y는 f의 정의역에 속한 임의의 원소)

이 때 α=0이면 f는 유계함수가 되며, α=1이면 f는 리프시츠 연속이 된다.