화학 퍼텐셜

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열역학에서, 화학 퍼텐셜(化學potential, 영어: chemical potential)은 주어진 온도에서 단위 입자당 추가되는 자유 에너지이다. 통상적인 기호는 그리스 소문자 μ.

정의[편집]

화학 퍼텐셜은 주어진 양의 입자를 추가할 때 헬름홀츠 자유 에너지 또는 기브스 자유 에너지가 증가하는 양이다. 따라서, 그 단위는 (몰로 정의할 경우) 줄 매 몰(J/mol) 또는 (하나의 입자에 대하여 정의할 경우) 줄(J)이다.

바른틀 화학 퍼텐셜[편집]

바른틀 앙상블에서, 부피 V 및 온도 T의 열역학계에서 입자수 N을 자유롭게 변화시킬 수 있다고 하자. 그렇다면 이 다입자 열역학계의 화학 퍼텐셜 \mu은 다음과 같다.

\mu=\left(\frac{\partial A}{\partial N}\right)_{T,V}

여기서 A는 계의 헬름홀츠 자유 에너지이다.

부피 대신 압력을 고정시킨다면, 기브스 자유 에너지 G로도 화학 퍼텐셜을 정의할 수 있다. 이 경우

\mu=\left(\frac{\partial G}{\partial N}\right)_{T,P}

이다.

큰 바른틀 화학 퍼텐셜[편집]

큰 바른틀 앙상블에서는 계의 입자수 N이 에너지와 마찬가지로 바뀔 수 있다. 이 경우, 화학 퍼텐셜과 입자수의 관계는 온도와 에너지의 관계와 유사하다. 즉, 이들은 서로 바른틀 관계에 있다. 이 경우, 온도 T, 화학 퍼텐셜 \mu에서의 큰 바른틀 분배 함수 \mathcal Z는 다음과 같다.

\mathcal Z(T,\mu,V)=\sum_i\exp\left(-(E_i-\mu N_i)/T\right)

여기서 \sum_i는 각 상태 i에 대한 합이며, E_i는 상태 i의 에너지, N_i는 상태 i의 입자수이다. 위 식을 간혹 퓨가시티 z=\exp(\mu/T)로 쓰기도 한다.

참고 문헌[편집]