예고로프의 정리

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예고로프의 정리(러시아어: Теорема Егорова 테오레마 예고로바[*], Egorov's theorem, Egoroff's theorem, -定理)는 실해석학복소해석학정리로, 러시아 수학자 드미트리 표도로비치 예고로프(Дми́трий Фёдорович Его́ров)의 이름이 붙어 있다.

공식화[편집]

예고로프의 정리는 다음과 같이 공식화할 수 있다.[1]

  1. \mu(X) < \infty측도공간 X에 대해 {fn}이 X 상의 모든 점에서 점별수렴하는 복소 가측함수열이라고 하자.
  2. 그러면, 임의의 양수 a > 0에 대하여 가측집합 E ⊂ X가 존재하여 {fn}이 E 상에서 균등수렴하며 \mu(X - E) < a 를 만족한다.

같이 보기[편집]

주석[편집]

  1. Rudin, Walter. Real and Complex Analysis. Singapore: McGraw-Hill, 1987, p.73.

참고 문헌[편집]

  • Rudin, Walter. Real and Complex Analysis. Singapore: McGraw-Hill, 1987.