예고로프의 정리

예고로프의 정리(러시아어: Теорема Егорова 테오레마 예고로바^[*], Egorov's theorem, Egoroff's theorem, -定理)는 실해석학 및 복소해석학의 정리로, 러시아 수학자 드미트리 표도로비치 예고로프(Дми́трий Фёдорович Его́ров)의 이름이 붙어 있다.

공식화

예고로프의 정리는 다음과 같이 공식화할 수 있다.

1. $\mu(X) < \infty$ 인 측도공간 X에 대해 {f_n}이 X 상의 모든 점에서 점별수렴하는 복소 가측함수열이라고 하자.
2. 그러면, 임의의 양수 a > 0에 대하여 가측집합 E ⊂ X가 존재하여 {f_n}이 E 상에서 균등수렴하며 $\mu(X - E) < a$ 를 만족한다.

같이 보기

• 루진의 정리

참고 문헌

• Rudin, Walter. Real and Complex Analysis. Singapore: McGraw-Hill, 1987.