곱위상

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일반위상수학에서, 곱위상(영어: product topology)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이다.

정의[편집]

위상 공간들의 모임

X_{\alpha} \,(\alpha \in I)

가 주어졌을 때. 그 곱집합 \textstyle\prod_{\alpha \in I} X_{\alpha} 위의 곱위상이란 모든 \alpha \in I에 대하여 사영사상

\pi_{\alpha} \colon \prod_{\alpha \in I} X_{\alpha} \to X_{\alpha}

연속 함수가 되는 \textstyle\prod_{\alpha \in I} X_{\alpha}의 가장 엉성한 위상이다.

같이 보기[편집]