수직

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기하학에서 수직(垂直)은 두 개의 직선·반직선·선분직각으로 만나는 상태를 뜻한다. 그러므로 수직인 직선 두 개에 의해 만들어진 은 모두 같아야 한다. 이때 만나는 직선·반직선·선분들을 수선 또는 수직선이라고 한다.

작도[편집]

수직선 작도

수직선을 작도하려면

  1. (검정색) 직선 AB와 직선 AB 위에 있지 않은 P를 그린다.
  2. (빨간색) 점 P를 중심으로 하는 을 그린다.
  3. (초록색) 점 A'와 점 B'를 중심으로 하는 점 P를 지나가는 원을 그린다.
  4. (파란색) 점 P와 점 Q를 잇는다.

증명[편집]

이때 직선 AB와 직선 PQ는 수직이 된다. 이것을 증명하려면 삼각형 QPA'와 QPB'는 SSS 합동이고 그러므로 QPA'와 QPB'는 같다. 그러면 삼각형 OPA'와 OPB'는 SAS 합동이므로 각 POA와 각 POB는 같다.