선형연속체

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

선형연속체(영어: linear continuum)란, 실수 R순서관계와 같은 성질을 같는 집합을 말한다. 즉, 순서집합 L이 아래의 성질은 만족하는 경우

  • L상한성질을 갖는다.
  • 만약 x < y이면, x < z < yzL안에 존재한다.

L을 선형연속체라 한다. 여기서, 집합 L이 상한성질을 갖는다는 것은 L공집합이 아니고 유계인 임의의 부분집합이 항상 상한을 갖는다는 것을 말한다. 선형연속체는 위상수학에서 어떤 순서집합순서위상이 주어졌을 때, 주어진 집합이 연결되어 있는지 아닌지를 판별할 때 요긴하게 쓰인다.

성질[편집]

참고문헌[편집]

  • James R. Munkres (2000). 《Topology》, Second Edition, Prentice Hall, p.153쪽