사전식 순서

사전식 순서(辭典式 順序, Lexicographical order)는 일반적으로 사전에 쓰이는 가나다순이나 알파벳순의 정렬방법이다. 주로 수학의 집합론이나 순서론, 전산학등의 분야에서 사용된다.

정의

부분순서집합 $A$와 $B$의 곱집합 $A \times B$에 대하여, $a, x \in A$이고 $b, y \in B$일 때,

1. $a < x$
2. $a = x$인 경우 $b \leq y$

를 $(a,b) \leq (x,y)$로 정의하면 곱집합 $A \times B$도 부분순서집합이 된다. 만약 $A$와 $B$가 완전순서집합이면 곱집합 $A \times B$도 완전순서집합이다.