사용자:Only2sea/작업/작업장1

확률론과 통계학에서 푸아송 분포는 이산 확률 분포이다. 푸아송 분포는 어떤 고정된 기간 내에 여러 번의 사건이 어떤 평균 비율로 시간에 독립적으로 발생할 때의 확률을 나타낸다. 푸아송 분포는 시메옹 드니 푸아송(1781년–1840년)이 발견하였고, 1838년에 그의 확률론과 같이, Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile으로 발행하였다. 이 연구는 다른 것들보다 난수 변수 N에 초점이 맞추어져 있다. N은 어떤 시간 간격동안 발생하는 이산 발생(혹은 "도착")의 수를 센 것이다. (k가 0 혹은 양의 정수, k=0, 1, 2, ...일 때) 정확히 k번 사건이 발생할 확률은

$f(k;\lambda )={\frac {e^{-\lambda }\lambda ^{k}}{k!}},\,\!$

이다. 단,

• e는 자연상수 ("e" = 2.71828...)
• k!은 k의 팩토리얼
• λ는 주어진 시간 간격 동안 발생하는 사건의 수의 기대치를 나타내는 양의 실수이다. 예를 들어, 사건이 평균적으로 4분만에 한 번씩 일어나고, 10분 동안 일어나는 사건의 수를 알아보려고 한다면, 포아송 모델에 λ = 10/4 = 2.5를 적용시킬 수 있다. k의 함수로 이것은 확률 질량 함수이다.