미허일레스쿠 정리

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미허일레스쿠 정리(Mihăilescu's theorem, -定理) 또는 카탈랑의 추측(Catalan's conjecture)은 수론정리로, 프랑스 수학자 외젠 샤를 카탈랑(Eugène Charles Catalan)이 1844년 추측하고 루마니아 수학자 프레다 미허일레스쿠(Preda Mihăilescu)가 2002년 증명하였다. 다음과 같은 내용이다.

  • x, y, n, m을 1보다 큰 정수라 하자. 그러면, 식 x^n - y^m = 1을 만족하는 경우는 오직 3^2 - 2^3 = 1의 경우뿐이다.

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참고 문헌[편집]

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