라그랑주 항등식

라그랑주 항등식(Lagrange's identity, 恒等式)은 임의의 실수 a, b, c, d에 대해 다음의 식을 말한다.

• $(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad+bc)^2+(ac-bd)^2=(ad-bc)^2+(ac+bd)^2.$

즉, 정수 P에 대하여 다음과 같이 정의된 집합 A는 곱셈에 관하여 닫혀 있다는 것이다.

• A={$a^2+pb^2$|a,b는 정수}