크로네커 보조정리: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
새 문서: 수학에서 '''크로네커 보조정리'''({{llang|en|Kronecker lemma}})는 큰 수의 법칙의 증명에 사용되는 보조정리다. 이에 따르면, 수렴급수의 항이 0으로 수렴하는 속도는 그다지 느리지 않다. 증명은 아벨 변환과 슈톨츠-체사로 정리를 사용한다. == 정의 == '''크로네커 보조정리'''에 따르면, 임의의 두 실수 수열 <math>(a_n)_{n=0}^\infty\subset\mathbb R</math>, <math>(b... 태그: 동음이의 링크 |
(차이 없음)
|
2024년 3월 23일 (토) 14:04 판
수학에서 크로네커 보조정리(영어: Kronecker lemma)는 큰 수의 법칙의 증명에 사용되는 보조정리다. 이에 따르면, 수렴급수의 항이 0으로 수렴하는 속도는 그다지 느리지 않다. 증명은 아벨 변환과 슈톨츠-체사로 정리를 사용한다.
정의
크로네커 보조정리에 따르면, 임의의 두 실수 수열 , 에 대하여, 만약 급수
가 수렴하며,
라면,
이다.[1]:255, Lemma 8.4.2[2]:85, Theorem 2.5.9
증명:
참고 문헌
- ↑ Athreya, Krishna B.; Lahiri, Soumendra N. (2006). 《Measure Theory and Probability Theory》. Springer Texts in Statistics (영어). New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-0-387-35434-7. ISBN 978-0-387-32903-1. ISSN 1431-875X. Zbl 1125.60001.
- ↑ Durrett, Rick (2019). 《Probability: Theory and Examples》 (PDF). Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics (영어) 5판. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781108591034. ISBN 978-1-108-47368-2.
외부 링크
- “Kronecker’s lemma”. 《PlanetMath》 (영어).
- “Kronecker’s lemma”. 《ProofWiki》 (영어).