하이젠베르크 군: 두 판 사이의 차이
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보통 <math>V</math>가 명시되어 있지 않은 경우, <math>n=1</math>인 경우에 해당한다. 즉, <math>H_3(\mathbb R)\subset\operatorname{GL}(3;\mathbb R)</math>를 의미한다. |
보통 <math>V</math>가 명시되어 있지 않은 경우, <math>n=1</math>인 경우에 해당한다. 즉, <math>H_3(\mathbb R)\subset\operatorname{GL}(3;\mathbb R)</math>를 의미한다. |
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== 참고 문헌 == |
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* {{책 인용|이름=Ernst|성=Binz|공저자=Sonja Pods|날짜=2008|제목=Geometry of Heisenberg groups|출판사=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-4495-3|언어고리=en}} |
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* {{책 인용|총서=Progress in Mathematics|권=159|날짜=1998|제목=Harmonic analysis on the Heisenberg group|isbn=978-1-4612-7275-5|first=Sundaram|last=Thangavelu|doi=10.1007/978-1-4612-1772-5|출판사=Birkhäuser|언어고리=en}} |
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* {{저널 인용|이름=Roger Evans|성=Howe|날짜=1980|제목=On the role of the Heisenberg group in harmonic analysis|저널=Bulletin of the American Mathematical Society|권=3|호=2|쪽=821|mr=578375|zbl=0442.43002|doi=10.1090/S0273-0979-1980-14825-9|issn= 0273-0979|언어고리=en}} |
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== 바깥 고리 == |
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2014년 1월 6일 (월) 09:35 판
수학에서, 하이젠베르크 군(Heisenberg群, 영어: Heisenberg group)은 리 군의 하나이다. 양자역학에서 쓰인다.
정의
심플렉틱 벡터공간 가 주어졌다고 하자. 그렇다면 집합 에 다음과 같은 군 연산을 주자.
이는 군의 공리들을 만족시킴을 보일 수 있다. 이 군을 V에 대한 하이젠베르크 군 라고 한다. 이는 (아벨 군으로서의) 의 중심확대이다. 즉, 다음과 같은 아벨 군의 짧은 완전열이 존재한다.
만약 가 유한차원이라면, 하이젠베르크 군 를 행렬군으로 나타낼 수 있다. 이고, 또한
라고 하자. 그렇다면 를 다음과 같은 꼴의 행렬들의 군으로 생각할 수 있다.
보통 가 명시되어 있지 않은 경우, 인 경우에 해당한다. 즉, 를 의미한다.
참고 문헌
- Binz, Ernst; Sonja Pods (2008). 《Geometry of Heisenberg groups》. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-4495-3.
- Thangavelu, Sundaram (1998). 《Harmonic analysis on the Heisenberg group》. Progress in Mathematics 159. Birkhäuser. doi:10.1007/978-1-4612-1772-5. ISBN 978-1-4612-7275-5.
- Howe, Roger Evans (1980). “On the role of the Heisenberg group in harmonic analysis”. 《Bulletin of the American Mathematical Society》 3 (2): 821. doi:10.1090/S0273-0979-1980-14825-9. ISSN 0273-0979. MR 578375. Zbl 0442.43002.