유계 집합: 두 판 사이의 차이
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새 문서: '''유계'''(bounded)란 수학에서 정의된 집합의 경계에 대한 개념으로 다음과 같다. == 일반적인 유계의 정의 == 순서체 F의 부분집합 S가 모든... |
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집합 S ⊂ '''R''' 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≦ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 '''위로 유계'''라 정의하고 b를 '''상계'''라 한다. 그리고 모든 다른 상계 b에 대해 b<sub>0</sub> ≦ b를 만족하는 상계 b를 [[최소상계]]라 한다. 마찬가지로, 집합 S ⊂ '''R''' 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≧ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 '''아래로 유계'''라 정의하고 b를 '''하계'''라 한다. 그리고 모든 다른 하계 b에 대해 b<sub>0</sub> ≧ b를 만족하는 상계 b를 [[최소하계]]라 한다. |
집합 S ⊂ '''R''' 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≦ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 '''위로 유계'''라 정의하고 b를 '''상계'''라 한다. 그리고 모든 다른 상계 b에 대해 b<sub>0</sub> ≦ b를 만족하는 상계 b를 [[최소상계]]라 한다. 마찬가지로, 집합 S ⊂ '''R''' 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≧ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 '''아래로 유계'''라 정의하고 b를 '''하계'''라 한다. 그리고 모든 다른 하계 b에 대해 b<sub>0</sub> ≧ b를 만족하는 상계 b를 [[최소하계]]라 한다. |
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[[is:Takmarkað mengi]] |
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[[it:Insieme limitato]] |
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[[he:מרחב חסום]] |
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[[hu:Korlátos halmaz]] |
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[[nl:Begrensdheid]] |
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[[ja:有界]] |
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[[pl:Zbiór ograniczony]] |
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[[pt:Conjunto limitado]] |
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[[ru:Ограниченное подмножество]] |
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[[zh:有界集合]] |
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2008년 3월 14일 (금) 01:50 판
유계(bounded)란 수학에서 정의된 집합의 경계에 대한 개념으로 다음과 같다.
일반적인 유계의 정의
순서체 F의 부분집합 S가 모든 x ∈ S에 대해 x < z 인 어떤 z ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 위로 유계라 정의한다. 그리고 모든 x ∈ S에 대해 x < z F의 원소 z를 상계라 한다. 마찬가지로, 순서체 F의 부분집합 S가 모든 x ∈ S에 대해 x > z 인 어떤 z ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 아래로 유계라 정의한다. 그리고 모든 x ∈ S에 대해 x < z F의 원소 z를 하계라 한다.
실수에서 유계의 정의
집합 S ⊂ R 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≦ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 위로 유계라 정의하고 b를 상계라 한다. 그리고 모든 다른 상계 b에 대해 b0 ≦ b를 만족하는 상계 b를 최소상계라 한다. 마찬가지로, 집합 S ⊂ R 가 모든 s ∈ S에 대해 s ≧ b 인 어떤 b ∈ F가 존재함을 만족하면, S를 아래로 유계라 정의하고 b를 하계라 한다. 그리고 모든 다른 하계 b에 대해 b0 ≧ b를 만족하는 상계 b를 최소하계라 한다.