보편 근사 정리: 두 판 사이의 차이
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* Hassoun, M. (1995) "[ |
* Hassoun, M. (1995) "[http://books.google.co.kr/books?id=Otk32Y3QkxQC&dq=&pg=PP1&ots=d88OaFxcR3&sig=_wJ7N18It-OrMIA2udd4FILRi-Q&prev=http://www.google.co.kr/search%3Fsourceid%3Dnavclient%26hl%3Dko%26ie%3DUTF-8%26rlz%3D1T4GFRI_koKR235KR236%26q%3DFundamentals%2Bof%2BArtificial%2BNeural%2BNetworks&sa=X&oi=print&ct=title Fundamentals of Artificial Neural Networks,]" MIT Press, p.48 |
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* G. [http://actcomm.dartmouth.edu/gvc/ Cybenko], (1989) "[http://actcomm.dartmouth.edu/gvc/papers/approx_by_superposition.pdf Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function]" |
* G. [http://actcomm.dartmouth.edu/gvc/ Cybenko], (1989) "[http://actcomm.dartmouth.edu/gvc/papers/approx_by_superposition.pdf Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function]" |
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2007년 9월 17일 (월) 19:19 판
1989년 Cybenko가 발표한 시벤코 정리(Cybenko's thorem)는 다음과 같다.
를 시그모이드 형식의 연속 함수라 하자(예, ). 또는 의 부분집합에서 실수의 연속 함수 와 가 주어지면, 다음을 만족하는 벡터 , 와 매개 함수 이 존재한다.
for all
이때,
and and .
이 정리는 하나의 은닉층을 갖는 인공신경망은 임의의 연속인 다변수 함수를 원하는 정도의 정확도로 근사할 수 있음을 말한다. 단, 와 를 잘못 선택하거나 은닉층의 뉴런 수가 부족할 경우 충분한 정확도로 근사하는데 실패할 수 있다.
References
- Hassoun, M. (1995) "Fundamentals of Artificial Neural Networks," MIT Press, p.48
- G. Cybenko, (1989) "Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function"