M22 그래프

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M22 그래프 또는 메스너 그래프(영어: Mesner graph)[1][2][3]는 매개변수 (77, 16, 0, 4)를 갖는 유일한 강한 정규 그래프이다.[4]

구성[편집]

슈타이너 계 (3, 6, 22)에서 구성[편집]

슈타이너 계 (3, 6, 22)에서 77개의 블록을 꼭짓점으로 표시하고 두 꼭짓점에 공통점이 없는 경우 결합하거나 히그먼-심스 그래프에서 꼭짓점과 그 이웃을 삭제하여 구성한다.[5][6]

성질[편집]

M22 그래프는 알려져 있는 7개의 삼각형이 없는 강한 정규 그래프 중 하나이다.[7] 그래프 스펙트럼은 (-6)21 255 161[5] 이고, 자기 동형군은 마티외 군 M22이다.[4]

같이 보기[편집]

참고 문헌[편집]

  1. ↑ "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)"
  2. ↑ Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph"
  3. ↑ Section 3.2.6 Mesner graph
  4. ↑ 가 나 Brouwer, Andries E. “M22 Graph.” Technische Universiteit Eindhoven, http://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M22.html. Accessed 29 May 2018.
  5. ↑ 가 나 Weisstein, Eric W. “M22 Graph.” MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html. Accessed 29 May 2018.
  6. ↑ Vis, Timothy. “The Higman–Sims Graph.” University of Colorado Denver, http://math.ucdenver.edu/~wcherowi/courses/m6023/tim.pdf Archived 2010년 7월 24일 - 웨이백 머신. Accessed 29 May 2018.
  7. ↑ Weisstein, Eric W. “Strongly Regular Graph.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html.

외부 링크[편집]

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