Arimaa

Arimaa
아리마 코끼리
제작자	오마르 사이드, 아미르 사이드
출판사	Z-Man Games
시기	2002 ~ 현재
장르	보드 게임 추상전략게임
참여자	2
진행 시간	15분 ~ 2시간
필요능력	전략, 전술
웹사이트	http://www.arimaa.com

아리마(영어: Arimaa, ⁱ/əˈriːmə/)는 표준 체스 세트로 플레이할 수 있으며, 컴퓨터에게는 어렵지만 사람에게는 배우기 쉽고 재미있도록 설계된 2인용 전략 보드 게임이다. 이 게임은 인공지능 분야에서 훈련받은 인도계 미국인 컴퓨터 엔지니어인 오마르 사이드(Omar Syed)가 1997년부터 2002년 사이에 발명했다. 사이드는 가리 카스파로프가 체스 컴퓨터 딥 블루에게 패배한 것이 동기가 되어 표준 체스 세트로 플레이할 수 있고 컴퓨터가 잘 플레이하기 어렵지만 당시 4살이던 아들 아미르(Aamir)가 이해할 만큼 규칙이 간단한 새로운 게임을 설계했다. (‘Arimaa’는 ‘Aamir’를 거꾸로 쓰고 맨 앞에 ‘a’를 추가한 것이다.)

2004년부터 아리마 커뮤니티는 세계 챔피언십 (인간만), 컴퓨터 챔피언십 (컴퓨터만), 그리고 아리마 챌린지 (인간 대 컴퓨터)의 세 가지 연례 토너먼트를 개최했다. 11년간 인간이 우세했지만, 2015년 챌린지는 컴퓨터(데이비드 우의 Sharp)가 결정적으로 우승했다.

아리마는 GAMES Magazine 2011년 최우수 추상 전략 게임, Creative Child Magazine 2010년 올해의 전략 게임, 그리고 2010년 Parents' Choice Approved Award을 포함한 여러 상을 받았다. 또한 여러 연구 논문의 주제가 되기도 했다.

규칙

아리마는 4개의 함정 칸이 있는 8×8 보드에서 진행된다. 코끼리(가장 강함)부터 토끼(가장 약함)까지 6가지 종류의 기물이 있다. 강한 기물은 약한 기물을 밀거나 당길 수 있으며, 강한 기물 주변에 있는 약한 기물은 얼어붙는다. 기물은 같은 편의 인접한 기물이 없을 때 함정 칸으로 밀어 넣어 잡을 수 있다.

두 플레이어 골드와 실버는 각각 강한 순서대로 코끼리() 한 마리, 낙타() 한 마리, 말() 두 마리, 개() 두 마리, 고양이() 두 마리, 그리고 토끼() 여덟 마리, 총 16개의 기물을 사용한다. 체스 세트를 사용할 때는 각각 킹, 퀸, 룩, 비숍, 나이트, 폰을 대신 사용할 수 있다.

그림 1 플레이어는 자신의 홈 랭크에 원하는 대로 말을 배치하여 시작한다.

목표

이 게임의 주 목표는 자신의 색깔 토끼를 상대방의 홈 랭크(목표)로 옮기는 것이다. 따라서 골드는 골드 토끼를 8번째 랭크로 옮기면 승리하고, 실버는 실버 토끼를 1번째 랭크로 옮기면 승리한다. 그러나 보드에 기물이 많을 때는 토끼를 목표 라인으로 옮기기 어렵기 때문에 상대방 말을 함정 칸으로 밀어 넣어 잡는 것이 중간 목표가 된다.

상대방의 모든 토끼를 잡거나(제거), 상대방이 규칙에 맞는 수를 둘 수 없게 해도(무력화) 게임에서 승리한다. 목표 도달에 비해 이러한 승리 방식은 드물다.

배치

게임은 비어 있는 보드에서 시작한다. 골드는 16개의 골드 기물을 첫 번째와 두 번째 랭크에 원하는 대로, 실버는 16개의 실버 기물을 일곱 번째와 여덟 번째 랭크에 원하는 대로 배치한다. 그림 1에서 가능한 초기 배치 중 하나를 확인할 수 있다.

그림 2 이 배치에서 골드의 차례라면 골드는 세 스텝을 사용해 이길 수 있다. a6의 개로 a7의 토끼를 a8로 밀어 b7의 토끼를 얼지 않게 하고, b7의 토끼는 b8로 이동시키면 된다.

이동

보드에 기물을 배치한 뒤에는 골드부터 번갈아 가며 턴을 진행한다. 한 턴은 1~4개의 스텝으로 이루어진다. 한 스텝마다 기물을 상하좌우의 비어 있는 인접한 칸으로 이동할 수 있지만, 토끼는 뒤로 이동할 수 없다. 한 턴의 스텝은 기물 하나에만 사용하거나 여러 기물에 사용할 수도 있다.

턴이 끝나면 기물 위치에 알짜 변화가 일어나야 한다. 즉, 같은 기물을 한 칸 앞으로 옮겼다가 도로 뒤로 넘기는 식으로 턴을 넘겨 추크츠방을 회피할 수 없다. 또한, 턴이 끝난 뒤에 자신의 기물 배치가 최근 두 턴 동안 자신의 기물 배치와 같아서도 안 된다. 이 규칙은 무한 루프를 방지하는 바둑의 반복 규칙과 유사하며, 무한 루프가 무승부가 되는 체스와는 다르다. 이 두 가지 금수에 의해 무승부가 발생할 수 없다.

밀고 당기기

그림 2는 그림 1에서 시작해 게임을 진행한 상태로, 나머지 이동 규칙을 설명하는 데 사용한다.

플레이어는 한 턴에 두 스텝을 연속으로 사용해 자신의 강한 기물로 상대방의 인접한 약한 기물을 이동시킬 수 있다. 예를 들어, 자신의 개로 상대방의 토끼나 고양이를 이동시킬 수 있지만, 개, 말, 낙타 또는 코끼리는 이동시킬 수 없다. 상대방의 기물을 이동시키는 수는 밀기와 당기기로 구분한다. 당길 때는 강한 기물이 인접한 빈 칸으로 이동하고, 그 기물이 있던 칸은 약한 기물이 차지한다. d5의 실버 코끼리는 d4, c5, e5 중 한 칸으로 이동하여 d6에 있는 골드 말을 d5로 당길 수 있다. 밀 때는 약한 기물이 인접한 빈 칸으로 이동하고, 그 기물이 있던 칸은 강한 기물이 차지한다. d3의 골드 코끼리는 d2의 실버 토끼를 e2로 밀고 d2를 차지할 수 있다. 이때 d2의 토끼는 비어 있지 않은 d1, c2, d3로는 밀 수 없다.

같은 편의 기물을 밀거나 당길 수는 없다. 또한, 밀기와 당기기를 동시에 할 수는 없다. 예를 들어, d3의 골드 코끼리로 d2의 실버 토끼를 e2로 밀면서 c3의 실버 토끼를 d3로 당길 수 없다. 코끼리는 더 강한 기물이 없기 때문에 밀거나 당길 수 없다.

얼리기

같은 편의 기물과 인접하지 않은 어떤 기물이 더 강한 다른 편의 말에 인접하면 얼어붙는 상태가 된다. 자신의 얼어붙은 말은 움직일 수 없지만, 상대방의 얼어붙은 말은 밀거나 당길 수 있다. 얼어붙은 말도 더 약한 다른 말을 얼릴 수 있다. a7의 실버 토끼는 얼어붙어 있지만, d2의 토끼는 실버 기물에 인접해 있으므로 움직일 수 있다. 마찬가지로 b7의 골드 토끼는 얼어붙어 있지만, c1의 골드 고양이는 그렇지 않다. a6와 b6의 두 개는 서로 강도가 같기 때문에 서로를 얼리지 못한다. 코끼리는 더 강한 기물이 없기 때문에 얼어붙지 않지만, 봉쇄(밀거나 당겨서도 이동할 수 없도록 하는 것)는 가능하다.

잡기

함정 칸에 들어가는 기물은 같은 편의 기물이 직교로 인접해 있지 않으면 잡혀서 게임에서 제거된다. 실버는 d5의 코끼리로 d6의 골드 말을 c6으로 밀어 잡을 수 있다. 이미 함정 칸에 있는 말은 같은 편의 인접한 기물을 모두 떨어뜨려야 잡을 수 있다. 즉, c3의 실버 토끼는 c4의 실버 토끼와 c2의 실버 말이 어떤 방식으로든 멀어지면 잡히게 된다.

자신의 기물도 함정 칸으로 이동할 수 있으며, 이로 인해 잡히는 것도 가능하다. 또한, 당기는 기물이 첫 번째 스텝에서 잡히더라도 두 번째 스텝에는 문제가 없다. 예를 들어, 실버는 f4의 실버 토끼를 g4로 움직여 f3의 기물을 엄호하지 않도록 하고, f2의 실버 말을 f3으로 이동시킬 수 있다. 이때 이동한 말이 잡히더라도 f1의 골드 토끼를 f2로 당길 수 있다.

전략과 전술

아리마 위키책에서 아리마의 기초적인 플레이 전략을 확인할 수 있다.

아리마 세계 챔피언 2관왕인 칼 융케(Karl Juhnke)는 아리마 전술 및 전략 입문서인 Beginning Arimaa라는 책을 저술했다. 또한 아리마 세계 챔피언 6관왕인 장 달리골트(Jean Daligault)는 실력을 쌓고자 하는 입문자를 대상으로 Arimaa Strategies and Tactics를 저술했다.

연례 토너먼트

세계 챔피언십

아리마 커뮤니티에서는 2004년부터 매년 세계 챔피언십 토너먼트를 개최하고 있다. 이 토너먼트는 인터넷을 통해 진행되며 누구나 참가할 수 있다. 역대 및 현 세계 챔피언 타이틀 보유자는 다음과 같다.

• 2004 – 독일의 프랑크 하인만
• 2005 – 미국의 칼 융케
• 2006 – 독일의 틸 비헤르스
• 2007 – 프랑스의 장 달리골트
• 2008 – 미국의 칼 융케
• 2009 – 프랑스의 장 달리골트
• 2010 – 프랑스의 장 달리골트
• 2011 – 프랑스의 장 달리골트
• 2012 – 일본의 다카하시 히로후미
• 2013 – 프랑스의 장 달리골트
• 2014 – 프랑스의 장 달리골트
• 2015 – 미국의 매튜 브라운
• 2016 – 미국의 매튜 브라운
• 2017 – 미국의 매튜 브라운
• 2018 – 미국의 매튜 크레이븐
• 2019 – 영국의 제롬 리치몬드
• 2020 – 미국의 매튜 브라운
• 2021 – 미국의 매튜 브라운
• 2022 – 영국의 제롬 리치몬드
• 2023 – 미국의 매튜 브라운
• 2024 – 미국의 매튜 브라운

세계 컴퓨터 챔피언십

아리마 커뮤니티에서는 2004년부터 2015년까지 매년 세계 컴퓨터 챔피언십 토너먼트를 개최했다. 이 토너먼트는 인터넷을 통해 진행되며 누구나 참가할 수 있다. 현 챔피언은 미국의 데이비드 우가 개발한 sharp이다. 역대 컴퓨터 세계 챔피언 타이틀 보유자는 다음과 같다:

• 2004 – 미국의 데이비드 포틀랜드가 개발한 Bomb
• 2005 – 미국의 데이비드 포틀랜드가 개발한 Bomb
• 2006 – 미국의 데이비드 포틀랜드가 개발한 Bomb
• 2007 – 미국의 데이비드 포틀랜드가 개발한 Bomb
• 2008 – 미국의 데이비드 포틀랜드가 개발한 Bomb
• 2009 – 캐나다의 제프 배처가 개발한 clueless
• 2010 – 스웨덴의 마티아스 헐트그렌이 개발한 marwin
• 2011 – 미국의 데이비드 우가 개발한 sharp
• 2012 – 스웨덴의 마티아스 헐트그렌이 개발한 marwin
• 2013 – 포르투갈의 리카르도 바레리아가 개발한 ziltoid
• 2014 – 미국의 데이비드 우가 개발한 sharp
• 2015 – 미국의 데이비드 우가 개발한 sharp

아리마 챌린지

아리마 챌린지는 2020년까지 매년 개최되었던 인간 대 컴퓨터 대회로, 아리마 챌린지에서 우승하는 최초의 컴퓨터 프로그램을 대상으로 약 10,000달러의 상금이 걸려 있었다. 상금에는 컴퓨터 프로그램이 표준 상업용 하드웨어에서 실행되어야 한다는 조건이 있다.

아리마 챌린지는 2004년부터 총 12회 개최되었다. 두 번째 챌린지 이후, 사이드는 자원하는 인간 방어자의 심리적 압박을 줄이기 위해 소프트웨어가 세 명의 플레이어 각각을 상대로 세 게임씩을 진행해 두 게임씩을 이겨야 하는 형식으로 변경했다. 또한 사이드는 더 큰 상금 기금을 마련하기 위해 아리마 챌린지에 외부 후원을 요청하기도 했다.

연도	상금	도전자 / 개발자	인간 방어자 (인간 랭크)	결과	비고
2004	$10,000	Bomb / 데이비드 포틀랜드	오마르 사이드 (1)	0–8	사이드가 마지막 게임에서 토끼 핸디캡을 주고 승리했다.
2005	$10,000	Bomb / 데이비드 포틀랜드	프랑크 하인만 (5)	1–7	핸디캡 게임 없음
2006	$17,500	Bomb / 데이비드 포틀랜드	칼 융케 (1) 그레그 마그네 (2) 폴 메르텐스 (5)	0–3 0–3 1–2	메르텐스가 마지막 게임에서 낙타 핸디캡을 주고 패배했다.
2007	$17,100	Bomb / 데이비드 포틀랜드	칼 융케 (1) 오마르 사이드 (9) 브렌던 M (12) N 시디키 (23)	0–3 0–3 0–2 1–0	융케는 각각 개, 말, 낙타 핸디캡을 주고 세 게임 모두 승리했다. 사이드는 마지막 게임에서 고양이 핸디캡을 주고 승리했다. 시디키가 브렌던의 세 번째 게임에 대신 출전했다.
2008	$17,000	Bomb / 데이비드 포틀랜드	장 달리골트 (2) 그레그 마그네 (3) 마크 미스트레타 (20) 오마르 사이드 (24)	0–3 0–3 0–1 0–2	핸디캡 게임 없음. 사이드가 미스트레타의 마지막 두 게임에 대신 출전했다.
2009	$16,500	Clueless / 제프 배처	장 달리골트 (1) 칼 융케 (2) 얀 마추라 (14) 오마르 사이드 (18)	0–2 1–2 1–2 0–1	융케가 두 번째 게임에서 개 핸디캡을 주고 패배했다. 달리골트가 마지막 게임에서 말 핸디캡을 주고 승리했다. 사이드가 달리골트의 첫 게임에 대신 출전했다.
2010	$16,250	Marwin / 마티아스 헐트그렌	그레그 마그네 (3) 루이-다니엘 스콧 (10) 패트릭 두덱 (23)	0–3 1–2 2–1	스콧이 두 번째 게임에서 개 핸디캡을 주고 패배했다.
2011	$11,000	Marwin / 마티아스 헐트그렌	칼 융케 (3) 그레고리 클라크 (7) 토비 허드슨 (14)	1–2 0–3 0–3	융케가 마지막 게임에서 고양이 핸디캡을 주고 패배했다.
2012	$11,150	Briareus / 리카르도 바레리아	장 달리골트 (1) 다카하시 히로후미 (2) 에릭 몸센 (5)	0-3 0-3 3-0	다카하시가 마지막 게임에서 고양이 핸디캡을 주고 승리했다.
2013	$11,000	Marwin / 마티아스 헐트그렌	매튜 브라운 (4) 그레그 마그네 (6) 매튜 크레이븐 (31)	0-3 0-3 1-2	마그네가 마지막 게임에서 고양이 핸디캡을 주고 승리했다. 브라운이 마지막 게임에서 말 핸디캡을 주고 이겼다.
2014	$12,000	Ziltoid / 리카르도 바레리아	칼 융케 (3) 사무엘 슐러 (12) 맥스 매뉴얼 (73)	0-3 1-2 1-2	핸디캡 게임 없음.
2015	$12,000	Sharp / 데이비드 우	매튜 브라운 (1) 장 달리골트 (4) 레프 루치카 (13)	2-1 2-1 3-0	데이비드 우가 아리마 챌린지에서 우승했다.

처음 5년 동안은 Many Faces of Go의 프로그래머인 데이비드 포틀랜드(David Fotland)가 아리마 컴퓨터 챔피언십에서 우승하여 아리마 챌린지 출전권을 얻었지만, 그의 프로그램 Bomb은 매번 결정적으로 패배했다. 2009년에는 포틀랜드의 프로그램이 같은 해의 여러 새로운 프로그램에게 추월당했으며, 그 중 가장 강력한 것은 제프 배처(Jeff Bacher)의 Clueless였다. 2004년부터 2008년까지는 최상위 인간 플레이어들의 실력이이 향상되면서 인간이 컴퓨터에 대해 점점 우위를 점하는 것으로 보였지만, 2009년 아리마 챌린지는 더 경쟁적이었다. Clueless는 챌린지 경기에서 두 게임을 이긴 최초의 봇이 되었다.

2010년, 마티아스 헐트그렌(Mattias Hultgren)의 봇 Marwin이 컴퓨터 챔피언십에서 Clueless를 간신히 이겼다. 챌린지 경기에서 Marwin은 인간 방어자 중 한 명에게 세 게임 중 두 게임을 이긴 최초의 봇이자 전체 아홉 게임 중 세 게임을 이긴 최초의 봇이 되었다. 그러나 2011년 Marwin은 아홉 게임 중 한 게임만 결정적인 핸디캡을 받고 승리했다. 2012년에는 새로운 도전자 Briareus가 인간 5위 플레이어를 상대로 완승하면서 10위권 플레이어에게 승리한 최초의 프로그램이 되었다. 그러나 2013년에는 인간 4위와 6위 플레이어가 Marwin에 핸디캡 게임을 포함하여 완승을 거뒀고, 31위 플레이어는 세 게임 중 두 게임을 이겼다. 2014년에는 컴퓨터가 다시 두 게임을 이겼지만, 매치를 가져가지는 못했다.

2015년에 Sharp는 플레이 실력에서 상당한 도약을 이루었다. 전년도에 상위 두 컴퓨터 경쟁자와의 12경기에서 6승 6패를 기록한 후, Sharp는 2015년 컴퓨터 토너먼트에서 2위와 3위 프로그램을 상대로 13승 0패를 포함하여 무패를 기록했다. Sharp는 챌린지 이전에 인간 상대와의 스크리닝에서 29경기 중 27승을 거두며 압도적인 모습을 보였다. 본 챌린지에서는 Sharp가 첫 6경기를 모두 이기며 세 미니 매치에서 승리를 확정했으며, 전체적으로 7승 2패를 기록하며 아리마 챌린지에서 우승했다. 우는 알고리즘을 기술하는 논문을 발표했고 ICGA Journal 38/1호는 분량의 대부분을 이 주제에 할애했다. 이 알고리즘은 전통적인 알파-베타 가지치기 (4 플라이마다 진영 변경)와 인간 전문가 게임을 분석하여 수동으로 작성된 휴리스틱 함수를 결합했다.

딥마인드의 알파제로가 자기 자신과의 대국으로 바둑, 체스, 쇼기를 마스터한 후, 오마르 사이드는 Sharp를 상대로 10게임 매치에서 승리할 수 있는 아리마 봇을 만드는 데 10,000달러의 상금을 걸었다. 이는 아직 이루어지지 않았다.

같이 보기

• 체스에서 영감을 받은 게임

추가 자료

• 위키책: 아리마 전략
• Daligault, Jean (2012). Arimaa Strategies and Tactics. CreateSpace Independent Publishing Platform. ISBN 145288417X
• Juhnke, Fritz (2009). 《Beginning Arimaa: Chess Reborn Beyond Computer Comprehension》. Flying Camel Publications. ISBN 978-0-9824274-0-8. 
• Syed, Omar; Syed, Aamir (2003), “Arimaa – a New Game Designed to be Difficult for Computers”, 《International Computer Games Association Journal 26: 138–139》 (International Computer Games Association) 

외부 링크

• 아리마 공식 웹사이트
• 데이비드 포틀랜드의 아리마 프로그램
• 아리마 공개 라이선스