테일러 소용돌이

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테일러 소용돌이 ( G. I. 테일러)는 회전하는 테일러-쿠에트 흐름내에 형성되는데 이때 흐름의 테일러 수 ()는 임계값 을 초과한다.

다음의 조건을 만족하는 흐름에 대해

흐름내의 불안정성(인스터빌리티)는 없다. 즉, 흐름에 섭동은 점성 힘에 의해 감쇄된다. 그리고 흐름은 꾸준하다(정상 상태이다.) 그러나 를 초과함에 따라 축대칭의 인스터빌리티가 나타난다. 이들 인스터빌리티의 본질은 지나친 안정성이라기보다는 안정성의 교환의 그것이다. 그리고 결과는 난류라기보다는 안정된 이차 흐름 패턴으로 그서은 흐름내에 큰 토러스 소용돌이내에 다른것의 위에 쌓여서 나타난다. 이들이 테일러 소용돌이이다. 원래 흐름의 유체역학이 불안할 때 , 새로운 흐름은 테이러-쿠에트 흐름이라 불리며 테일러 소용돌이를 지니고 실제로 안정한데 흐름이 큰 레이놀드 수에 달할 때 까지만이다. 그점에서 흐름이 꾸준하지 않은 파동 소용돌이 흐름으로 천이하며 아마도 비축대칭성 인스터빌리티의 존재를 나타낸다.

쿠에트 흐름은 두가지 변수로 기하학적으로 특징을 나타낸다.

그리고

여기서 아래 첨자 "1"은 내부 실린더를 말하고 아래 첨자 "2"는 외부 실린더를 말한다. 이상적인 수학 문제는 , , 와 의 특정 값을 선택하여 제기될 수 있다. 아래에서 의 조건으로 접근함에 따라, 임계 테일러 수는 이다.