탄성 계수

탄성 계수(彈性係數, 영어: modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다.^[1] 인장 탄성 계수는 “영의 계수”라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토머스 영의 이름을 따서 붙여진 것이다.^[2]

탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다.

선형과 비선형[편집]

많은 재료는 일정 구간의 변형도에 대해 상수의 탄성 계수를 갖는다. 이런 종류의 재료를 선형 재료라고 하며, 훅 법칙을 따른다고 한다. 이런 재료에는 강, 탄소 섬유와 유리 등이 있다. 고무나 (아주 작은 변형도를 벗어나는) 흙은 비선형 재료이다.

비등방성 재료[편집]

비등방성 재료는 하중이 작용하는 방향에 따라 탄성 계수의 값이 다르다. 이런 비등방성 재료에는 탄소 섬유, 목재와 철근 콘크리트 등이 있다.

계산[편집]

인장 탄성 계수[편집]

탄성 계수(E)는 인장 응력( $\sigma$ )을 인장 변형도( $\varepsilon$ )로 나누어 구할 수 있다.^[1]^[2]

E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}={\frac {F/A_{0}}{\Delta l/l_{0}}}={\frac {Fl_{0}}{A_{0}\Delta l}}

탄성 계수 E의 단위는 파스칼이며, F는 작용하는 하중, A₀은 단면적, $\Delta l$ 는 재료의 길이 변화량, l₀은 재료의 원래 길이이다.

전단 탄성 계수[편집]

전단 탄성 계수, 또는 층밀리기 탄성 계수(G)는 층밀리기 응력( $\tau$ )을 층밀리기 변형도( $\gamma$ )로 나누어 구한다.^[3]

G\equiv {\frac {\tau }{\gamma }}={\frac {F/A_{0}}{\Delta x/h}}={\frac {Fh}{\Delta xA_{0}}}

부피 탄성 계수[편집]

물체의 부피변화에 저항하려는 강성(stiffness)을 특별히 그 물체의 부피 탄성 계수(K)라고 부른다.

탄성 계수의 관계식[편집]

등방성 재료에 대해, 인장 탄성 계수(E)와 층밀리기 탄성 계수(G) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.^[3]^[4]

G={\frac {E}{2(1+\nu )}}

여기서 $\nu$ 는 재료의 푸아송 비이다.

같이 보기[편집]

각주[편집]

↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 36쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 47쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 56쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ 한국강구조학회 (2017). 《강구조설계》. 구미서관. 19쪽. ISBN 978-89-8225-135-1.

외부 링크[편집]

5만여 개의 재료들의 공학적 특성 데이터베이스 (영어)

[James36-1] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 36쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[James47-2] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 47쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[James56-3] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 56쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[4] 한국강구조학회 (2017). 《강구조설계》. 구미서관. 19쪽. ISBN 978-89-8225-135-1.

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