케어프리 상수(Carefree constant) 또는 케어프리 커플(carefree couple) 수학 상수는 각각 다음과 같다.[1][2]
케어프리 상수(Carefree constant)
(OEIS의 수열 A065464)
강한 케어프리 상수(strongly carefree constant)
(OEIS의 수열 A065473)
약한 케어프리 상수(weakly carefree couples)
(OEIS의 수열 A118261)
![{\displaystyle K_{2}\cdot \zeta (2)^{2}=\prod _{p}\left(1-{{3p-2} \over {p^{3}}}\right)\cdot \zeta (2)^{2}\;\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57100e9f457f718f13aeb0041933bbadb9fd104e)
(OEIS의 수열 A065472)