전단 응력

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전단 응력(剪斷 應力)은 재료가 전단력을 받을 때 이에 저항하여 생기는 응력을 말한다.

토질역학에서의 전단 강도[편집]

흙이 전단 응력을 받아 현저한 전단 변형을 일으키거나 명확한 전단 활동을 일으킨다면 이것을 '흙이 전단 파괴되었다'고 하며 이때의 활동면 상의 전단 응력을 전단 강도(shear strength)라고 한다.[1] Mohr-Coulomb의 이론에 따르면 전단강도는 흙 입자 사이에 작용하는 점착력(c)과 마찰에 의해서 결정된다. Φ는 내부마찰각 또는 전단저항각이라고 한다.[2] 흙의 전단 강도 식은 다음과 같다.[3]


여기서 는 전응력을 나타낸다. 만약 공극 수압이 발생한다면, 위 식에서 전응력이 아닌 유효응력을 대입하여 계산해야 한다. 즉,


유효응력이란 전응력에서 공극 수압을 뺀 것과 같다()

Mohr-Coulomb의 파괴 규준

σ와 τ에 따른 파괴 포락선(failure envelope)은 실제로 곡선이지만, 계산의 편의 상 직선으로 보고 사용하며, 이를 모어―쿨롱의 파괴규준(Mohr―Coulomb failure criteria)이라고 한다. 파괴 규준 선 이하에 σ, τ가 위치하면 아직 전단파괴가 일어나지 않은 것이고, 파괴 규준 선에 점이 위치하면 전단파괴가 일어난 것을 의미한다.[4]

전단강도는 흙의 종류에 따라 달라지는 것이 아니라 같은 흙이라도 다르게 나타날 수 있다.[5]

전단강도에 영향을 주는 현장 요인들[6]

전단강도에 영향을 주는 실내 실험 요인들[3]

Mohr의 응력원[편집]

미소 요소의 전단응력.png

지표면에서 z 거리만큼 아래에 있는 흙의 미소 단위에 대해 생각해보자. 이 미소 요소에 수직으로 작용하는 응력을 이라 하고, 수평으로 작용하는 응력을 라 할 때, 미소 요소내의 임의 경사면 상에서의 수직 응력과 전단 응력을 구할 수 있다. 라고 가정한다면, 이 작용하는 면을 최대 주응력면이라고 하고, 가 작용하는 면을 최소 주응력면이라고 한다. 이때 는 최대 주응력면과 응력을 구하려는 면이 이루는 각이다.[7] 해당 경사면에 작용하는 수직 응력과 전단 응력은 다음과 같다.


유체역학[편집]

뉴튼 유체의 거동은 다음과 같은 간단한 식으로 나타낼 수 있다. (가정조건 : 비 압축성 유동, 등방성 뉴턴유체)

여기서,

  • 는 유체에 작용하는 전단 응력(shear stress)
  • 는 유체의 점성계수
  • 는 전단력에 수직한 방향의 속도의 기울기로 표현되는 전단변형률이다.


각주[편집]

참고 문헌[편집]

  • 성안당 출판사, <토목기사 과년도 시리즈 - 토질 및 기초>, 2015
  • 장병욱; 전우정; 송창섭; 유찬; 임성훈; 김용성 (2010). 《토질역학》. 구미서관. ISBN 978-89-8225-697-4. 
  • 이인모 (2013). 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알. ISBN 9791156100096.