이원분산분석

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이원분산분석(two-way ANOVA,二元分散分析)은 예를 들면, 종속 변수가 한 개이고 독립 변수가 두 개인 실험 집단에서 집단 간 차이를 분석하는 기법을 가리킨다. 분산 분석 기법(ANOVA)의 하나이다.

개발[편집]

1925년 로널드 피셔(Ronald Fisher)는 유명한 저서인 '연구자를 위한 통계 기법'(Statistical Methods for Research Workers 7 장 및 8 장)에서 양방향(2way) ANOVA를 언급했다. 1934년에 프랭크 예이츠(Frank Yates)는 불균형 문제(the unbalanced case)를 다루기위한 절차적 과정으로 동시 분류(Classified simultaneously)에 관한 연구를 발표했다.[1] 그 이후로 광범위한 연구와 문헌이 제작되었다. 이 주제는 1993년 야스나리 후지코시(Yasunori Fujikoshi)가 이를 다룬바있다.[2]2005년 앤드류 젤먼(Andrew Gelman)은 다단계 모델로 간주되는 ANOVA의 다른 접근 방식을 제안했다.[3] 현재 이원분산분석에대한 관련기술은 프로그래밍적으로도 공개 및 개발되어 널리 사용되고있다.

상호작용효과[편집]

하나의 종속변수에 대해서 독립변수로 다루어지는 요인들(factors)은 2개이상이므로 각각의 요인 자체가 갖는 주효과(main effect)뿐만아니라 요인들간의 상호작용효과(interaction effect)는 분석의 전제 가정들과 결과의 검증에서 주요하게 다루어져야할 필요가 있다.

PSPP[편집]

통계프로그램 PSPP에서 이원분산분석과 관련된 분석을 구현하기 위한 구문(syntax) 예[4]

> GLM subject BY sex age_group race
/DESIGN = age_group sex group age_group*sex age_group*race

같이 보기[편집]

참고[편집]

  1. ↑ Yates, Frank (March 1934). “The analysis of multiple classifications with unequal numbers in the different classes”. 《Journal of the American Statistical Association》 29 (185): 51–66. doi:10.1080/01621459.1934.10502686. JSTOR 2278459. 
  2. ↑ Discrete Mathematics Volume 116, Issues 1–3, 1 June 1993, Pages 315-334 Discrete Mathematics , Two-way ANOVA models with unbalanced data , Yasunori Fujikoshi DOI - doi.org/10.1016/0012-365X(93)90410-U
  3. ↑ Gelman, Andrew (February 2005). “Analysis of variance? why it is more important than ever”. 《The Annals of Statistics》 33 (1): 1–53. arXiv:math/0508526. doi:10.1214/009053604000001048. 
  4. ↑ (PSPP, Univariate Analysis) Help-Reference Manual-GLM
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