시벤코 정리

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1989년 시벤코(Cybenko)가 발표한 시벤코 정리(Cybenko's theorem)는 다음과 같다.

시그모이드 형식의 연속 함수라 하자(예, ). 또는 의 부분집합에서 실수의 연속 함수 가 주어지면, 다음을 만족하는 벡터 , 와 매개 함수 이 존재한다.

for all

이때,

이고, 이다.

이 정리는 하나의 은닉층을 갖는 인공신경망은 임의의 연속인 다변수 함수를 원하는 정도의 정확도로 근사할 수 있음을 말한다. 단, 를 잘못 선택하거나 은닉층의 뉴런 수가 부족할 경우 충분한 정확도로 근사하는데 실패할 수 있다.

참고문헌[편집]