선형대수학에서 직교 여공간(直交餘空間, 영어: orthogonal complement)은 주어진 부분공간과 수직인 벡터들의 공간이다.
내적 공간 ( V , ⟨ ⋅ , ⋅ ⟩ ) {\displaystyle (V,\langle \cdot ,\cdot \rangle )} 의 부분공간 W ⊂ V {\displaystyle W\subset V} 의 직교 여공간 W ⊥ ⊂ V {\displaystyle W^{\perp }\subset V} 은 다음과 같은 부분공간이다.
내적 공간 V {\displaystyle V} 의 부분공간 W ⊂ V {\displaystyle W\subset V} 에 대하여, 다음이 성립한다.
만약 V {\displaystyle V} 가 힐베르트 공간이라면, 다음이 추가로 성립한다.