중심

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중심(中心)은 어떤 도형의 가운데를 말한다.

[편집] 원/구

원 또는 구에서 중심은 원/구의 가운데이다. 지름은 항상 원/구의 중심을 지나간다.

[편집] 삼각형

삼각형에서 세 직선이 한 점에서 만날때 그 만나는 점을 삼각형의 중심이라 부른다. 그 중 특히 잘 알려진 다음 다섯 예를 삼각형의 오심이라 한다.

• 외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점으로 외접원의 중심이다.
• 내심은 세 내각의 이등분선이 만나는 점으로 내접원의 중심이다.
• 무게중심은 삼각형의 꼭지점과 그 마주보는 변의 중 점을 이은 세 개의 선분이 만나는 점을 말한다. 삼각형의 좌표가 각각 라고 하면 인 점이다.
• 수심은 삼각형의 꼭지점과 그 마주보는 변을 이은 선분이 변과 수직이 되게 이은 세 개의 선분이 만나는 점이다.
• 방심은 한 내각의 이등분선과 다른 두 꼭지점의 외각의 이등분선이 만나는 점이며 3개가 존재한다. 방접원의 중심이다.

Kimberling은 1000개가 넘는 삼각형의 중심에 대한 백과사전을 작성하였다.[1]

[편집] 선분

어떤 선분의 중심은 중점이라고 불린다. 좌표에서 양끝점이 각각 (x₁,y₁), (x₂,y₂)인 선분의 중점은 이다.