일차 부등식

일차 부등식(一次不等式)은 최고차항의 계수가 1인 부등식이다.

일반형

$x$에 대한 일차부등식의 일반형은 다음과 같다.

$ax>b$

$ax<b$ (단, $a$, $b$는 상수이다.)

예시

• $\ 4x-7y>4x-5(x-34)+9z$
• $\ {x-3 \over 6}>{7x+2 \over 9}$
• $\ 1.2x-0.6>x$

일반적인 해법

$x$에 대한 일차부등식의 일반적인 해법은 다음과 같다.

$ax>b$	$b \ge 0$	$b<0$
$a>0$	$x>\frac {b}{a}$
$a=0$	해 없음	$x$는 모든 실수
$a<0$	$x<\frac {b}{a}$

$ax<b$	$b>0$	$b \le 0$
$a>0$	$x<\frac {b}{a}$
$a=0$	$x$는 모든 실수	해 없음
$a<0$	$x>\frac {b}{a}$