슈테판-볼츠만 상수

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슈테판-볼츠만 상수 (또는 슈테판 상수)는 그리스 문자 σ로 표시되는 물리 상수슈테판-볼츠만 법칙에서 나오는 비례 상수이다.: 단위 시간에 흑체 표면의 단위 면적당 복사하는 전체 에너지열역학적 온도의 4승에 비례한다.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 다음과 같이 주어진다.[1]

\sigma = 5.670 400(40) \times 10^{-8}\ \textrm{W}\,\textrm{m}^{-2}\,\textrm{K}^{-4}.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 유도될 수 있을 뿐만 아니라 실험적으로 결정될 수 있다. 상세 내용은 슈테판-볼츠만 법칙 참조. 다음과 같이 볼츠만 상수 kB에 의해 정의될 수 있다.

\sigma = \frac{2\pi^5k_{\rm B}^4}{15h^3c_0^2} = \frac{\pi^2k_{\rm B}^4}{60\hbar^3c_0^2}

여기서 h플랑크 상수, ħ는 간략히 한 플랑크 상수로 디랙상수이며, c0는 진공에서의 빛의 속도이다. CODATA가 추천하는 값은 기체 상수 R의 측정에 의해 다음과 같이 계산한 값이다:

\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c_0^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c_0^6 \alpha^8}

여기서 NA아보가드로 수, R뤼드베리 상수, Ar(e)은 전자의 "상대 원자 질량, Mu몰 질량 상수 (1 g/mol으로 정의되는)이고 α미세구조상수이다.

또 하나의 관련 상수, 복사 상수 a는 다음과 같이 정의된다:[2]

a = \frac{4\sigma}{c_0}.

주석[편집]

  1. Mohr, Peter J., Taylor, Barry N.; Newell, David B.. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006. 《Rev. Mod. Phys.》 80: 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. Direct link to value.
  2. 사이언스월드(ScienceWorld)의 복사 상수(Radiation constant)