기체 상수

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기체 상수 R
종류: 물리 상수
값: 8.314 4621 J·mol−1·K−1
오차: ±0.000 0075 J·mol−1·K−1
출처: CODATA 2010

기체 상수(氣體常數, 영어: gas constant) 또는 이상 기체 상수(理想氣體常數, 영어: ideal gas constant)는 이상 기체상태 방정식에 등장하는 물리 상수이다. 볼츠만 상수아보가드로 상수의 곱이다.

정의[편집]

다양한 단위에서의 기체 상수
기체 상수의 값 단위
8.314472 J·K−1·mol−1
0.08205784 L·atm·K−1·mol−1
8.20574587 × 10−5 m3·atm·K−1·mol−1
8.314472 cm3·MPa·K−1·mol−1
8.314472 L·kPa·K−1·mol−1
8.314472 m3·Pa·K−1·mol−1
62.3637 L·mmHg·K−1·mol−1
62.3637 L·Torr·K−1·mol−1
83.14472 L·mbar·K−1·mol−1
1.987 cal · K−1·mol−1
6.132440 lbf·ft·K−1·g·mol−1
10.7316 ft3·psi· °R−1·lb-mol−1
8.63 × 10−5 eV·K−1·atom−1
0.7302 ft3·atm·°R−1·lb-mol−1

기체 상수 R는 아래와 같은 이상 기체 법칙에서 등장하는 비례 상수이다.

 P= \frac{RT} {\tilde {V}}

여기서

  • P이상 기체의 압력
  • T는 온도
  • \tilde V=V/n는 기체의 몰부피이다. 여기서 n은 기체의 몰수, V는 기체의 부피이다.

R은 기체 1몰을 1K 올리는데 사용되는 에너지이다. R은 로렌츠-로렌츠 방정식, 네르스트 방정식에서도 등장한다. 기체 상수의 값은 다음과 같다.

R = 8.314472 J · K-1 · mol-1

볼츠만 상수와의 관계[편집]

볼츠만 상수 kB(간략히 k로도 사용됨)는 이상기체상수의 다른 형태로 사용된다. 이 볼츠만 상수는 기체의 몰수 대신 통계열역학에서 미시계가 가질 수 있는, 혹은 가능한 상태의 수를 나타낼 때 해준 에너지로 표현한다. 이는 아보가드로 수를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

k_B = \frac{R}{N_A}

따라서 볼츠만 상수를 이용하여 이상 기체 법칙을 표현하면 다음과 같다.

\ PV=Nk_BT

특별 기체 상수[편집]

실제기체 또는 혼합기체의 특별 기체 상수( \bar{R} )는 (일반) 기체 상수 R를 기체의 몰 질량(M)으로 나눠준 것으로 나타낸다.

 \bar{R} = \frac{R}{M}

일반적으로 특별 기체 상수를 기호 R로 나타낸다. 이런 경우 R의 전후관계나 단위는 어떤 기체상수가 언급되었는가를 명시해야한다. 예를 들어 음속 방정식은 일반적으로 특정 기체 상수로 표현된다.

공기의 특별 기체 상수는

R_\mathrm{dry\,air} = 287.05 \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}

미국 표준 대기[편집]

1976년에 정의된 미국 표준 대기(영어: U.S. Standard Atmosphere, 1976, 기호 USSA1976)에서는 기체 상수가 다음과 같은 값으로 정의된다.

R = 8.31432\mbox{ x }10^3 \frac{\mathrm{N \cdot m}}{\mathrm{kmol \cdot K}}

그러나 USSA1976은 이 수치가 아보가드로수와 볼츠만 상수의 도식화된 값과 일치하지 않다고 인정하였다. 하지만 USSA1976은 표준대기의 모든 계산에 이  R 값을 사용한다. 이 차이는 정확도에 큰 영향을 주지 않는다. ISO R 을 사용해서 압력을 계산할 경우 11,000미터에서 오직 0.62파스칼만이 증가할 뿐이다.

같이 보기[편집]