상대 콤팩트 부분공간

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

수학에서, 위상공간상대 콤팩트 부분공간(相對 compact 部分空間, 영어: relatively compact subspace)은 그 닫힘콤팩트 공간인 부분집합이다.

성질[편집]

콤팩트 공간의 닫힌 부분공간은 콤팩트하므로, 콤팩트 공간의 모든 부분공간은 상대 콤팩트하다.

거리공간 X의 부분집합 Y가 상대 콤팩트할 필요충분조건Y 속의 모든 수열X 속에서 수렴하는지 여부다. 이는 거리공간의 경우 콤팩트 공간의 개념이 점렬 콤팩트 공간의 개념과 일치하기 때문이다.